Download Free Un Algorithme General Pour Loptimisation Non Lineaire Book in PDF and EPUB Free Download. You can read online Un Algorithme General Pour Loptimisation Non Lineaire and write the review.

LES METHODES DE GRADIENTS. UN ALGORITHME DE POINTS REALISABLES POUR L'OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES NON LINEAIRES. LES METRIQUES VARIABLES ET L'OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES
Ce travail se scinde principalement en deux grandes composantes ; l'une de type théorique et l'autre de type numérique. Dans la partie théorique, on se place dans le cadre de l'optimisation non linéaire avec contraintes. La globalisation d'un algorithme de points intérieurs par des régions de confiance est examinée et l'on détaille ses propriétés de convergence, étayées par des expérimentations numériques sur des problèmes de programmation quadratique. Sous des hypothèses du premier et second ordre, les propriétés de convergence locale, asymptotique, d'une classe d'algorithmes de points intérieurs, parmi laquelle l'algorithme précédent, sont étudiées et l'on montre que l'on peut obtenir une convergence sous-quadratique qui a lieu en composantes. Les résultats sont généralisés à un taux de convergence arbitrairement élevé, au prix de la résolution d'un nombre suffisamment élevé de systèmes de Newton pour chaque valeur du paramètre barrière. Ces résultats asymptotiques supposent que la condition de qualification des contraintes d'indépendance des gradients actifs est satisfaite. Il s'avère que la condition de qualification des contraintes peut être relachée en la condition de Mangasarian et Fromowitz, tout en conservant les propriétés de convergence importantes. Les techniques utilisées et les résultats de convergence asymptotique en les composantes sont enfin généralisés à la résolution de systèmes d'équations non linéaires de rang plein. Dans la composante numérique, on examine ensuite l'environnement CUTE et l'on décrit les nouvelles fonctionnalités et les apports de CUTEr.
OPTIMISATION SANS CONTRAINTE: CONDITIONS D'OPTIMALITE POUR L'OPTIMISATION SANS CONTRAINTES, ALGORITHMES, COMPARAISON D'ALGORITHMES, ETUDE DE LA CONVERGENCE, METHODE RSMOD. OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES LINEAIRES ET NON LINEAIRES: CONDITIONS D'OPTIMALITE POUR L'OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES, METHODE DU GRADIENT REDUIT GENERALISE, METHODES DE PENALISATION ET LAGRANGIENNES AUGMENTEES. ETUDE DE LA CONVERGENCE DE GRGA. METHODE DE LINEARISATION DES CONTRAINTES.
Cette troisième édition a été enrichie par l'introduction de nouveaux exemples et de méthodes récentes. En un volume unique, le livre propose une synthèse progressive et approfondie des principales méthodes de commande exposées sous forme théorique et illustrées sur des exemples variés de procédés : réacteurs chimiques, biologiques, de polymérisation, craqueur catalytique, colonne de distillation. Les six parties couvrent la modélisation et la commande continue monovariable, la commande multivariable par fonction de transfert, l'identification et la commande en temps discret, la commande optimale et prédictive multivariable, la commande non linéaire et les observateurs d'état. Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de 2e et 3e cycle qu'aux chercheurs, enseignants et ingénieurs.
L’optimisation de critères nonlinéaires contradictoires, sous contraintes nonlinéaires, apparaît dans de nombreux problèmes, par exemple en ingénierie ou dans des problèmes de localisation. La résolution d’un problème avec m objectifs nécessite de calculer son ensemble de solutions dites Pareto optimales, formant des variétés continues de dimensions m 􀀀 1 potentiellement morcelées en plusieurs parties disjointes. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux algorithmes rigoureux, i.e. donnant des garanties de résultats, basés sur l’analyse par intervalle pour la résolution de problèmes biobjectifs. Nous proposons une méthode de continuation certifiée qui trace localement les variétés continues de solutions optimales. Cette méthode améliore d’autres techniques similaires de la littérature en proposant une meilleure adaptation à la forme de la variété tracée, ainsi que la prise en compte des contraintes d’inégalités du problème sources de singularités. De plus, nous proposons un algorithme de Branch & Bound (B&B) qui calcule globalement un encadrement vérifié des solutions optimales. Cette méthode intègre des techniques de propagation de contraintes, exploitant notamment les bornes sur les objectifs, afin d’accélérer la résolution. Elle généralise également d’autres approches similaires de la littérature. Enfin, nous discutons la perspective de coupler ces deux méthodes. Une telle approche est prometteuse dans la mesure où le BB converge globalement mais lentement. Ceci est dû aux efforts nécessaire pour couvrir totalement les variétés de solutions, tandis que la continuation est une méthode efficace, mais locale, pour effectuer ce travail.
Ce livre est exclusivement consacré aux algorithmes numériques d'optimisation (quasi-Newton, faisceaux, programmation quadratique successive, points intérieurs); les bases théoriques (conditions d'optimalité, multiplicateurs de Lagrange) sont supposées connues. Son but est de familiariser le lecteur avec ces algorithmes, qui sont pour la plupart bien classiques. Leur description insiste sur leur implémentation numérique, ils peuvent être programmés directement par un lecteur expérimenté. Le côté théorique n'est pas pour autant négligé, avec démonstration de chaque théorème de convergence ou vitesse de convergence; souvent, ces démonstrations utilisent des hypothèses minimales.
La résolution numérique de n'importe quelle discrétisation d'équations aux dérivées partielles non linéaires requiert le plus souvent un algorithme itératif. En général, la discrétisation des équations aux dérivées partielles donne lieu à des systèmes de grandes dimensions. Comme la résolution des grands systèmes est très coûteuse en terme de temps de calcul, une question importante se pose: afin d'obtenir une solution approchée de bonne qualité, quand est-ce qu'il faut arrêter l'itération afin d'éviter les itérations inutiles ? L'objectif de cette thèse est alors d'appliquer, à différentes équations, une méthode qui nous permet de diminuer le nombre d'itérations de la résolution des systèmes en gardant toujours une bonne précision de la méthode numérique. En d'autres termes, notre but est d'appliquer une nouvelle méthode qui fournira un gain remarquable en terme de temps de calcul. Tout d'abord, nous appliquons cette méthode pour un problème non linéaire modèle. Nous effectuons l'analyse a priori et a posteriori de la discrétisation par éléments finis de ce problème et nous proposons par la suite deux algorithmes de résolution itérative correspondants. Nous calculons les estimations d'erreur a posteriori de nos algorithmes itératifs proposés et nous présentons ensuite quelques résultats d'expérience numériques afin de comparer ces deux algorithmes. Nous appliquerons de même cette approche pour les équations de Navier-Stokes. Nous proposons un schéma itératif et nous étudions la convergence et l'analyse a priori et a posteriori correspondantes. Finalement, nous présentons des simulations numériques montrant l'efficacité de notre méthode.
On présente une méthode générale d'optimisation des programmes lmathématique non linéaires. Cette méthode est une adaptation de l'algorithme général "méthode des centres", dû à P. Huard
La fiabilité des systèmes complexes est un défi majeur pour les entreprises industrielles. Ces dernières doivent répondre aux exigences des donneurs d’ordre dont le non-respect entraînerait des pénalités compromettant les marchés futurs. L’un des enjeux majeurs de l’optimisation fiabiliste est d’établir une surveillance rigoureuse, capable de prédire et de détecter les modes de défaillances des systèmes étudiés. Cet ouvrage présente les avancées de la recherche et de l’industrie appliquées aux domaines de l’optimisation, de la fiabilité et de la prise en compte des incertitudes en mécanique. Ce couplage est à la base de la compétitivité des entreprises dans les secteurs de l’automobile, de l’aéronautique, du génie civil ou encore de la défense. Accompagné d’exemples détaillés, Incertitudes, optimisation et fiabilité des structures présente les nouveaux outils de conception les plus performants. Il s’adresse aux ingénieurs et aux enseignants-chercheurs.