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Se pretende con el presente texto ofrecer los fundamentos teóricos y las aplicaciones prácticas del Análisis Numérico y del Cálculo Científico que permiten calcular mediante métodos y algoritmos numéricos las soluciones aproximadas a diferentes problemas: cálculo de raíces de polinomios, resolución de ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones, interpolaciones y aproximación a funciones, ecuaciones diferenciales, etc. Se incluye un CD-ROM que contiene 894 problemas preparados y resueltos para ilustrar la aplicación práctica de los algoritmos numéricos.
Este libro pretende ser una introducción al Análisis Numérico; disciplina que se ocupa del diseño y estudio de procedimientos de resolución aproximada de problemas matemáticos con la ayuda del ordenador. Está dirigido a estudiantes de grado en ciencias experimentales, en ingeniería o en alguna carrera técnica, donde las Matemáticas actuales no se pueden concebir sin la capa que otorga esta disciplina. El libro comulga con el modelo de enseñanza del EESS, y está diseñado para ser un texto base, presto a promover el trabajo autónomo del alumno y a paliar la reducción del número de lecciones magistrales que se desarrollan en el aula. Las principales características del texto son: Un CORPUS TEORICO en el que se presentan ciertos detalles, pero no todos, ni aún completos, de la teoría. Se ha cuidado con esmero que el balance entre lo que se muestra y lo que se esconde sirva para la maduración matemática de un estudiante con interés y con un formación no excesivamente avanzada. Unas ACTIVIDADES COMPLETIVAS y COMPLEMENTARIAS, con las que el lector cubrirá las lagunas que surjan en la lectura del texto. Unos EJERCICIOS Y PROBLEMAS, variados y entretenidos, derivados del campo de las Matemáticas y de otros campos, para que el lector pueda practicar lo aprendido en cada capítulo.
INDICE: Métodos analíticos del cálculo. Conjuntos numéricos. Breves nociones de topología en R y C. Funciones elementales. Sucesiones numéricas. Series numéricas. Límites y continuidad. Derivadas I. Derivadas II. Aplicaciones de la derivada. Curvas en paramétricas y polares. Cálculo de primitivas. Integral de Riemann. Integrales elípticas. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral. Ecuaciones diferenciales. Sucesiones y series de funciones. Métodos numéricos. Resolución de ecuaciones no lineales. Interpolación. Integración numérica. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales. Información sobre el CD. Respuestas a los test de autoevalucación.
Métodos numéricos con aplicaciones a la ingeniería es el resultado de un trabajo en el aula de clase de esta materia, dictada en diferentes universidades durante más de diez años; se presentan los temas de manera natural donde el estudiante, por medio de ejemplos aplicados, contextualiza los temas expuestos en el libro apoyándose en un software matemático (Matlab). Se presentan de manera didáctica y formal los temas correspondientes a la materia Métodos Numéricos que pertenecen al currículo de los pregrados de ingenierías; esta nueva edición contiene ejercicios matemáticos nuevos, modelamiento de problemas sencillos para que realice el estudiante poniendo en práctica los temas vistos de forma transversal en el desarrollo del curso. Además, incluye un capítulo adicional de ecuaciones diferenciales ordinarias. Dirigido a los estudiantes de las diferentes carreras de ingeniería, tanto de pregrado como de posgrado. Sirve como libro de consulta para las carreras de Economía y Administración de Empresas y como libro de apoyo para las carreras de Matemáticas, Física y Química por su desarrollo. Incluye Desarrollo natural y cuantificación del error de todos los temas vistos. Fórmulas de los temas explicados. Ecuaciones diferenciales ordinarias, tema que se explica como resultado de aplicar integración numérica. Contenidos en el Sistema de Información en Línea (SIL) Al final del libro encontrará el código para ingresar al Sistema de información en Línea – SIL –