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This newly updated volume of the Encyclopedia of Complexity and Systems Science (ECSS) presents several mathematical models that describe this physical phenomenon, including the famous non-linear equation Korteweg-de-Vries (KdV) that represents the canonical form of solitons. Also, there exists a class of nonlinear partial differential equations that led to solitons, e.g., Kadomtsev-Petviashvili (KP), Klein-Gordon (KG), Sine-Gordon (SG), Non-Linear Schrödinger (NLS), Korteweg-de-Vries Burger’s (KdVB), etc. Different linear mathematical methods can be used to solve these models analytically, such as the Inverse Scattering Transformation (IST), Adomian Decomposition Method, Variational Iteration Method (VIM), Homotopy Analysis Method (HAM) and Homotopy Perturbation Method (HPM). Other non-analytic methods use the computational techniques available in such popular mathematical packages as Mathematica, Maple, and MATLAB. The main purpose of this volume is to provide physicists, engineers, and their students with the proper methods and tools to solve the soliton equations, and to discover the new possibilities of using solitons in multi-disciplinary areas ranging from telecommunications to biology, cosmology, and oceanographic studies.

AFOSR.

United States. Air Force. Office of Scientific Research

Published: 1950

Total Pages: 1190


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Der BeschluB des Generalrats der Internationalen Union fill Theo retische und Angewandte Mechanik (IUTAM), ein Symposium tiber Grenzschichtforschung vorzubereiten, war von dem Wunsch getragen, Wissenschaftlern aus aller Welt, die in eigenen Arbeiten zu den neueren Fortschritten auf diesem wichtigen Gebiet der Stromungsmechanik wesentlich beigetragen haben, zu grtindlichen Diskussionen Gelegenheit zu geben. Die grundsatzlichen Probleme der Grenzschichtforschung soUten bei der Aussprache im V ordergrund stehen, die technischen An wendungen muBten im Hintergrund bleiben. Da eine echte Diskussion nur in einem relativ kleinen Kreis moglich ist, hat das Wissenschaftliche Komitee den Kreis der Teilnehmer be schrankt, dabei aber nach Moglichkeit Vertreter aus allen an den Fort schritten der Grenzschichtforschung beteiligten Nationen zusammenge fUhrt. Die Teilnehmer wurden in Beratungen des Wissenschaftlichen Komitees ausgewahlt und entweder zur Erstattung eines allgemeinen oder eines speziellen Berichtes eingeladen bzw. zur Teilnahme an den Diskussionsveranstaltungen aufgefordert. Das Ergebnis dieser Tagung legen wir hiermit vor. 1m Druck sind aIle jene Fragen und Bemerkungen aus den Diskussionen weggelassen wor den, die sich durch das V orliegen des voUen V ortragstextes in diesem Buch von selbst erledigen, bzw. die durch nachtragliche Bearbeitung des Manuskriptes von den Autoren beriicksichtigt worden sind. Wir empfinden es mit Dank als eine Ehrung, daB die erste Veranstal tung der IUTAM in Deutschland die Grenzschichtforschung behandelt und damit das Gedenken an LUDWIG PRANDTL wachhalt, den Begriinder der Grenzschichtforschung und den Forderer der modernen Stromungs forschung.