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La crítica especializada ha destacado que la profesora Belaire no sólo es un modelo de rigor conceptual, sino que cumple el fin para el que esta presentación ha sido pensada: dirigir el aprendizaje reservando al alumno una serie de importantes decisiones al explotar las secciones 'práctica con ordenador', 'aprendiendo a razonar', 'revisando los conocimientos adquiridos', 'lecturas complementarias'. La explotación en línea de este producto aún hará más operativas estas secciones.
En los últimos años, paralelamente al desarrollo de los ordenadores, la Teoría de la Optimización ha experimentado un notable auge, convirtiéndose en un campo puntero de investigación tanto por el interés matemático de sus resultados como por sus múltiples aplicaciones a diferentes áreas como son la medicina, economía, industria, finanzas, logística, entre otras. Desde el punto de vista docente, en la actualidad, la materia de optimización se encuentra presente entre los contenidos fundamentales de grados y postgrados tanto de naturaleza teórica como de corte más aplicado. El presente libro versa, principalmente, sobre el planteamiento y la resolución de problemas de optimización (o programación) lineal y no lineal (abreviadas por PL y PNL), prestando especial atención a los aspectos didácticos y al rigor matemático. El manuscrito surge con una doble finalidad. Por un lado, pretende servir de bibliografía básica en asignaturas de optimización aplicada, impartidas en carreras universitarias de ingeniería, economía, informática, estadística, etc. Por otro, pretende ser libro de problemas y de consulta sobre diferentes aplicaciones de PL y PNL en grados y postgrados relacionados con las matemáticas; asimismo, el manuscrito puede ser objeto de consulta de profesionales de diferentes campos relacionados con la logística y la toma de decisiones en general. El libro está estructurado en tres partes bien diferenciadas y precisamente la composición de contenidos de estas tres partes es la principal característica que diferencia a ésta de otras obras que encontramos en la literatura. La parte I expone con rigor los enunciados teóricos esenciales de la optimización clásica, ilustrados con diferentes ejemplos y contraejemplos. La parte II presenta a nivel instrumental las herramientas computacionales que ofrece el programa MATLAB® para la resolución de problemas de optimización. En la parte III se aplican los conocimientos anteriores al desarrollo teórico y la resolución, con alto grado de generalidad, de una selección de aplicaciones del mundo real. La mayoría de aplicaciones contienen programas específicos de resolución, elaborados por los autores del libro en el lenguaje de programación de MATLAB®.
El objetivo de este libro es proporcionar herramientas matemáticas específicas a los estudiosos de la Economía. Los contenidos, Teoría de optimización, Cálculo integral, Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en diferencias finitas, son la continuación lógica de los conocimientos básicos expuestos en el libro Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial, publicado en esta misma editorial en 1997, y entre los dos abarcan las asignaturas de Matemáticas obligatorias en las Facultades de CC. EE. y EE. y las asignaturas obligatorias y optativas en las Escuelas Univ. de Ciencias Empresariales.Los conceptos teóricos, expuestos de forma rigurosa, van siempre acompañados de ejercicios resueltos, de forma que quienes quieran hacer una simple lectura práctica del mismo puedan hacerlo sin necesidad de profundizar en todos los fundamentos teóricos. Además, en la mayor parte de los temas, se han propuesto ejemplos económicos. Con el objeto de facilitar el estudio y comprensión de cada capítulo, al término de cada uno de ellos se proponen ejercicios sobre el tema desarrollado con soluciones al final del libro.
La optimización dinámica es un conjunto de enunciados y procedimientos que buscan solucionar un tipo de sistemas dinámicos. Se distinguen dos escenarios básicos: continuo y discreto. En el presente documento se presentan dos problemas del estadio continuo: cálculo de variaciones y control óptimo. Estos temas hacen parte del curso de Economía Matemática 2, del programa de Economía. Este material pretende contribuir didácticamente al encuentro de los estudiantes y las representaciones económicas a través de matemáticas. Los temas de optimización dinámica aparecen en modelos de crecimiento económico, teoría monetaria, macroeconomía, economía de los recursos naturales, entre otros.
Este libro proporciona a estudiantes de los primeros cursos de titulaciones universitarias en campos científicos, técnicos, económicos y sociales, en especial, a los de áreas de Economía, Administración y Dirección de Empresas y Contabilidad y Finanzas, un amplio manual de consulta sobre teoría de funciones reales y su uso en dichas áreas, que permite combinar el rigor teórico científiconecesario y el carácter instrumental que tienen las Matemáticas en las demásciencias. La obra intenta servir de puente entre las enseñanzas preuniversitarias y universitarias e incluye numerosos ejemplos, ejercicios resueltos y propuestos. El texto se enriquece con aspectos históricos y tecnológicos, sin perder de vista el nivel académico en que se imparte esta materia. Se abordan aquellos conceptos y herramientas matemáticas de funciones reales de una y variasvariables reales (continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad, programacióne integración, restringiendo la parte de programación a la optimización clásica por razones docentes) que, por excelencia, se utilizan en las ciencias económicas y empresariales para estudiar cuestiones de interés notable. Estos instrumentos resultarán útiles ya que para el economista, más importante que las cifras que muestran los indicadores económicos (PIB, bienestar social, nivel depoblación y paro, consumo, comercioà), es analizar cómo evolucionan y hacer estimaciones de estos cambios de cara al futuro. Ya Heráclito de Efeso (544-484a.C.) estaba convencido de que la frase que mueve el mundo es "Todo cambia, nada permanece". Así, algunos objetivos de las ciencias económicas son el estudio de las relaciones entre las variables, de los cambios que se producen en estas por influencias mutuas e indirectas y la búsqueda de mecanismos que garanticen el uso eficiente de los escasos recursos naturales y económicos de los quedisponemos