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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
This self-tutorial offers a concise yet thorough grounding in the mathematics necessary for successfully applying FEMs to practical problems in science and engineering. The unique approach first summarizes and outlines the finite-element mathematics in general and then, in the second and major part, formulates problem examples that clearly demonstrate the techniques of functional analysis via numerous and diverse exercises. The solutions of the problems are given directly afterwards. Using this approach, the author motivates and encourages the reader to actively acquire the knowledge of finite-element methods instead of passively absorbing the material, as in most standard textbooks. The enlarged English-language edition, based on the original French, also contains a chapter on the approximation steps derived from the description of nature with differential equations and then applied to the specific model to be used. Furthermore, an introduction to tensor calculus using distribution theory offers further insight for readers with different mathematical backgrounds.
This volume is an excellent guide for anyone interested in variational analysis, optimization, and PDEs. It offers a detailed presentation of the most important tools in variational analysis as well as applications to problems in geometry, mechanics, elasticity, and computer vision.
The book contains a selection of high quality papers, chosen among the best presentations during the International Conference on Spectral and High-Order Methods (2012), and provides an overview of the depth and breath of the activities within this important research area. The carefully reviewed selection of the papers will provide the reader with a snapshot of state-of-the-art and help initiate new research directions through the extensive bibliography. ​
Le bassin du Congo représente 70 % de la couverture forestière du continent africain et abrite une grande partie de la biodiversité de l’Afrique. Historiquement, la pression exercée sur les forêts du bassin du Congo a été comparativement faible, mais des signes indiquent que cette situation ne devrait pas durer, car la pression sur les forêts et les autres écosystèmes s’accroît. La reconnaissance croissante de l’importance des forêts pour endiguer le changement climatique a introduit un nouvel élan dans la lutte contre la déforestation et la dégradation de la forêt tropicale. La plupart des pays de bassin du Congo sont activement engagés dans un processus de préparation des cadres et stratégies-cadre capable de créer des incitations à « réduire les émissions dues à la déforestation et à la dégradation des forêts », encourageant « la conservation et la gestion durable des forêts ainsi que l’amélioration de la séquestration du carbone par les forêts » (REDD+). Ils travaillent ainsi d’ores-et-déjà à renforcer leur capacité de suivi des émissions liées aux forêts, à améliorer la gouvernance des forêts, à promouvoir le développement et à réduire la pauvreté, tout en protégeant les ressources naturelles de la région. Un exercice de deux ans visant à analyser et comprendre en profondeur la dynamique de la déforestation dans le bassin du Congo est résumé dans le présent rapport, qui s’organise comme suit : Le chapitre 1 donne une vue d’ensemble des forêts du bassin du Congo • Le chapitre 2 présente la dynamique de la déforestation et résume les résultats d’une analyse secteur par secteur des grands facteurs de déforestation dans le bassin du Congo. • Le chapitre 3 fournit une actualisation de l’état des négociations REDD+ dans le cadre de la CCNUCC et des implications pour les pays du bassin du Congo.