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El texto, dirigido fundamentalmente a estudiantes de economía de los niveles de licenciatura y posgrado, puede ser utilizado también por profesionales interesados en ampliar las posibilidades de emplear la matemática en sus análisis económicos. Cubre un vasto campo donde se combinan las técnicas operacionales y de cálculo con los conceptos básicos de las estructuras matemáticas que se estudian, prestando atención a los fundamentos teóricos de la disciplina a un nivel que, sin exceder los límites adecuados para un economista, permiten conservar el suficiente rigor analítico. En la exposición se combinan la teoría con ilustraciones de aplicaciones a la economía. De inicio presenta un conjunto de reflexiones sobre el ámbito de la matemática en la economía, que contribuye al debate sobre el papel de la matemática en el desarrollo de la ciencia económica. Siguiendo una secuencia lógica, se estudian las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales reales; los espacios lineales reales; las transformaciones lineales, y se concluye con el tema de las transformaciones de semejanza. Desde el inicio se muestran ilustraciones de los conceptos estudiados al análisis económico. Los apéndices a cada capítulo complementan los temas desarrollados en el texto.
Esta obra es fundamentalmente práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios. Es un libro de problemas resueltos y comentados que recogen desde los conceptos más básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas hasta ejercicios de mayor complejidad y profundidad. Además, se tiene muy en cuenta el marco en el que se imparte esta asignatura de matemáticas, recurriendo frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias. Se desarrollan temas de álgebra matricial (espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas), análisis multivariante (empezando con funciones reales de variable real, que es la base para las siguientes, topología en Rn, funciones escalares y vectoriales, derivabilidad en Rn, teoremas de la función implícita y cálculo integral), y el último bloque, correspondiente a la programación matemática (convexidad de conjuntos y funciones, conceptos básicos de programación matemática, programación clásica, programación no lineal y programación lineal, estudiando algunos casos particulares de teoría de grafos y, por último, el enfoque multicriterio). La intención de los autores ha sido proporcionar un texto adaptado a las necesidades del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) como una herramienta que complementa y ayuda en el estudio de las matemáticas en la formación de los alumnos de los distintos grados en los que se imparte esta disciplina.
El texto que presentamos recorre los conocimientos matemáticos básicos necesarios para estudiantes e investigadores en el ámbito de las Ciencias Sociales. En el libro se exponen las herramientas matemáticas más utilizadas en estas ciencias, como el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral, la teoría de la optimización y las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas. El libro es fruto de la experiencia docente del autor en la enseñanza de la asignatura troncal de Matemáticas en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y en la Diplomatura en Ciencias Empresariales y tiene como objetivo fundamental servir de manual para los alumnos que cursan estas titulaciones. En el desarrollo de cada uno de sus capítulos hay un equilibrio, no siempre fácil de conseguir, entre el rigor matemático y la claridad expositiva de los conceptos y teorías fundamentales. Para facilitar la lectura y hacerla más comprensible, se incorporan numerosos ejemplos y representaciones gráficas, junto con aplicaciones económicas de los resultados matemáticos expuestos. El libro contiene después de cada tema ejercicios resueltos y propuestos, cuya solución y/o resolución aparece al final del texto. Encontramos ejercicios de carácter básico que permiten afianzar los conceptos y las técnicas de cálculo desarrolladas, problemas de contenido económico y cuestiones de carácter teórico. Los ejercicios propuestos son similares a los resueltos y tienen como objetivo ayudar al alumno en su aprendizaje, afianzar los conocimientos adquiridos y comprobar el grado de asimilación de los objetivos formativos. Para facilitar el estudio, el orden en el que aparecen los ejercicios propuestos y resueltos es el mismo que el realizado en la exposición teórica.
El propósito central al escribir este primer volumen (Fundamentos) de la serie "Matemáticas Básicas para Economistas", ha sido el de entregarle a los estudiantes de primer semestre de las Facultades de economía, una visión general e integradora del devenir histórico y conceptual de las matemáticas que, muy seguramente, ya habían sido presentadas por sus profesores en el bachillerato. Aquí se intenta mostrarle al estudiante, con un nivel de profundidad que podría ser apropiado, cómo fue el desarrollo histórico de algunas de las más importantes ideas matemáticas desde las antiguas geometría y aritmética griegas, pasando por el álgebra y la geometría analítica del Renacimiento, hasta la estructuración formal del siglo XX, basada en lógica y teoría de conjuntos. Todo ello, por supuesto, sin descuidar el acompasamiento con los correspondientes ejercicios típicos (y otros no tan típicos) del bachillerato, que le ayudarán al estudiante a tener una visión panorámica de cómo ha venido aprendiendo y entendiendo las matemáticas básicas del colegio. Cabe resaltar que, al final de la lección 4 del presente volumen, se le muestra al estudiante nuevo de economía, dos direcciones principalmente. La primera es que, ahora que comienza su proceso educativo superior, observe algunas de las posturas generales que, con respecto a la participación de la herramienta matemática en la discusión de los problemas económicos, han tenido algunos de los más notables economistas de la historia. Y la segunda, que comience a distinguir los tipos de funciones y otros objetos matemáticos que, casi con seguridad, requerirá en distintos cursos y seminarios de su carrera.Adquiera también la colección completa de esta obra
Este libro de texto está enfocado, fundamentalmente, como material docente de la asignatura de Matemáticas para los alumnos de los primeros cursos de los grados en: Administración y Dirección de Empresas; Economía; Finanzas y Contabilidad; y Marketing e Investigación de Mercados. El libro supone una buena herramienta de estudio encaminada al aprendizaje de las Matemáticas y algunas de sus aplicaciones en la Economía, proporcionando problemas resueltos relacionados con la materia. La obra está enfocada a la práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios; de hecho, no se proporcionan demostraciones teóricas de los principales resultados. Se recogen desde problemas básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas, hasta ejercicios de mayor complejidad y profundidad aplicados, en muchas ocasiones, a situaciones reales. De esta manera, se recurre frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias. Se desarrollan temas clásicos del Análisis Matemático —funciones reales de variable real, derivación e integración de funciones reales de variable real, series geométricas y funciones reales de varias variables reales— y del Álgebra Lineal —matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y diagonalización—. Al final de cada capítulo se proponen una serie de ejercicios relacionados con el tema. Además, dedicamos un capítulo completo a la resolución de ejercicios de exámenes de diversas convocatorias, en concreto, aquellas comprendidas entre los años 2012 y 2018, ambas inclusive. Con ello, pretendemos que el alumno también efectúe su propia autoevaluación con la comprobación de sus propios resultados.