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CONTENIDO: Ecuaciones - Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades - Funciones y gráficas - Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones - Funciones exponencial y logarítmica - Algebra de matrices - Programación lineal - Matemáticas financieras - Límites y continuidad - Diferenciación - Temas adicionales de diferenciación - Trazado de curvas - Aplicaciones de la diferenciación - Integración - Métodos y aplicaciones de integración - Cálculo de varias variables.
La puesta en marcha de los planes de estudio en la Universidad española tras el desarrollo de la Ley de Reforma Universitaria de 1983 ha planteado la necesidad de preparar manuales que se adapten a los nuevos programas. Esta obra responde a ese propósito y facilita a los estudiantes de Economía y de Administración y Dirección de Empresas un conjunto de conocimientos de carácter básico que les permitirá adquirir los fundamentos para el estudio de otras materias que requieran el recurso de los conceptos e instrumentos de la matemática. Se presenta en dos tomos. El primero, dedicado a la exposición y desarrollo de los temas teóricos, recoge, junto a temas muy específicos, diversas cuestiones que la experiencia de los autores ha permitido detectar como condicionamientos que afectan al trabajo y desarrollo de los alumnos. Se incluyen varios capítulos dedicados al estudio de funciones de una variable y a la representación gráfica de curvas que, si bien no suelen tratarse en los programas de las asignaturas de matemáticas de las licenciaturas de Economía o de Administración y Dirección de Empresas, resultan esenciales desde el punto de vista pedagógico. El segundo tomo, dedicado a la parte práctica, incluye una amplia colección de ejercicios resueltos detalladamente junto a otros propuestos que figuran con sus soluciones. Esto permite al alumno desarrollar su trabajo y comprobar el camino seguido.
Esta obra es fundamentalmente práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios. Es un libro de problemas resueltos y comentados que recogen desde los conceptos más básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas hasta cuestiones teórico-prácticas y ejercicios de mayor complejidad y profundidad. Además, se tiene muy en cuenta el marco en el que se imparte esta asignatura de matemáticas, recurriendo frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias.
El texto que presentamos recorre los conocimientos matemáticos básicos necesarios para estudiantes e investigadores en el ámbito de las Ciencias Sociales. En el libro se exponen las herramientas matemáticas más utilizadas en estas ciencias, como el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral, la teoría de la optimización y las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas. El libro es fruto de la experiencia docente del autor en la enseñanza de la asignatura troncal de Matemáticas en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y en la Diplomatura en Ciencias Empresariales y tiene como objetivo fundamental servir de manual para los alumnos que cursan estas titulaciones. En el desarrollo de cada uno de sus capítulos hay un equilibrio, no siempre fácil de conseguir, entre el rigor matemático y la claridad expositiva de los conceptos y teorías fundamentales. Para facilitar la lectura y hacerla más comprensible, se incorporan numerosos ejemplos y representaciones gráficas, junto con aplicaciones económicas de los resultados matemáticos expuestos. El libro contiene después de cada tema ejercicios resueltos y propuestos, cuya solución y/o resolución aparece al final del texto. Encontramos ejercicios de carácter básico que permiten afianzar los conceptos y las técnicas de cálculo desarrolladas, problemas de contenido económico y cuestiones de carácter teórico. Los ejercicios propuestos son similares a los resueltos y tienen como objetivo ayudar al alumno en su aprendizaje, afianzar los conocimientos adquiridos y comprobar el grado de asimilación de los objetivos formativos. Para facilitar el estudio, el orden en el que aparecen los ejercicios propuestos y resueltos es el mismo que el realizado en la exposición teórica.
Este libro de texto está enfocado, fundamentalmente, como material docente de la asignatura de Matemáticas para los alumnos de los primeros cursos de los grados en: Administración y Dirección de Empresas; Economía; Finanzas y Contabilidad; y Marketing e Investigación de Mercados. El libro supone una buena herramienta de estudio encaminada al aprendizaje de las Matemáticas y algunas de sus aplicaciones en la Economía, proporcionando problemas resueltos relacionados con la materia. La obra está enfocada a la práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios; de hecho, no se proporcionan demostraciones teóricas de los principales resultados. Se recogen desde problemas básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas, hasta ejercicios de mayor complejidad y profundidad aplicados, en muchas ocasiones, a situaciones reales. De esta manera, se recurre frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias. Se desarrollan temas clásicos del Análisis Matemático —funciones reales de variable real, derivación e integración de funciones reales de variable real, series geométricas y funciones reales de varias variables reales— y del Álgebra Lineal —matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y diagonalización—. Al final de cada capítulo se proponen una serie de ejercicios relacionados con el tema. Además, dedicamos un capítulo completo a la resolución de ejercicios de exámenes de diversas convocatorias, en concreto, aquellas comprendidas entre los años 2012 y 2018, ambas inclusive. Con ello, pretendemos que el alumno también efectúe su propia autoevaluación con la comprobación de sus propios resultados.
Este libro proporciona a estudiantes de los primeros cursos de titulaciones universitarias en campos científicos, técnicos, económicos y sociales, en especial, a los de áreas de Economía, Administración y Dirección de Empresas y Contabilidad y Finanzas, un amplio manual de consulta sobre teoría de funciones reales y su uso en dichas áreas, que permite combinar el rigor teórico científiconecesario y el carácter instrumental que tienen las Matemáticas en las demásciencias. La obra intenta servir de puente entre las enseñanzas preuniversitarias y universitarias e incluye numerosos ejemplos, ejercicios resueltos y propuestos. El texto se enriquece con aspectos históricos y tecnológicos, sin perder de vista el nivel académico en que se imparte esta materia. Se abordan aquellos conceptos y herramientas matemáticas de funciones reales de una y variasvariables reales (continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad, programacióne integración, restringiendo la parte de programación a la optimización clásica por razones docentes) que, por excelencia, se utilizan en las ciencias económicas y empresariales para estudiar cuestiones de interés notable. Estos instrumentos resultarán útiles ya que para el economista, más importante que las cifras que muestran los indicadores económicos (PIB, bienestar social, nivel depoblación y paro, consumo, comercioà), es analizar cómo evolucionan y hacer estimaciones de estos cambios de cara al futuro. Ya Heráclito de Efeso (544-484a.C.) estaba convencido de que la frase que mueve el mundo es "Todo cambia, nada permanece". Así, algunos objetivos de las ciencias económicas son el estudio de las relaciones entre las variables, de los cambios que se producen en estas por influencias mutuas e indirectas y la búsqueda de mecanismos que garanticen el uso eficiente de los escasos recursos naturales y económicos de los quedisponemos