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La vida cotidiana está llena de situaciones que exigen tomar decisiones. Y en estos casos comparamos y hacemos estimaciones de probabilidades, a veces casi sin darnos cuenta, especialmente en el momento de decidir. Pero las probabilidades no son números simples asociados objetiva o subjetivamente a los eventos, como nos podría parecer, y el cálculo y el uso que le damos están especialmente proclives a errores cualitativos y cuantitativos, si no se maneja un conocimiento apropiado. Por ello es una necesidad que exista un libro que explique el concepto de probabilidad junto con sus interpretaciones y aplicaciones, dirigido a gente sin conocimientos profundos de matemática. Este libro es un viaje iluminador por el mundo de la teoría de la probabilidad. Su objetivo múltiple es afianzar en el lector una comprensión de lo que realmente significa la probabilidad, enseñarle el manejo y la aplicación rigurosa del cálculo probabilístico, aún cuando carezca de una preparación matemática sólida. Además se le estimula a profundizar en las nociones que la fundamentan. En la primera parte del libro, el autor intenta crear una imagen del concepto de probabilidad mediante la reconstrucción de su definición recorriendo punto por punto las nociones que allí se encuentran. Comenzando por una presentación general del conjunto conceptual palabra - definición - noción - modelo, en el que se sustenta toda teoría cuando se trata de reproducir la realidad. Por eso la noción de probabilidad se define y explica partiendo de la definición clásica hasta la definición del caso numerable; la probabilidad se presenta como un límite y como una medida. Se presenta no solamente el concepto matemático de probabilidad, sino también sus aspectos filosóficos, la relatividad de la probabilidad y sus aplicaciones, y también la psicología de la probabilidad. Todas las explicaciones están hechas de una manera comprensible y se afianzan con ejemplos sugerentes tomados de la naturaleza y de la vida diaria, y hasta también con desafiantes paradojas matemáticas. Luego de dejar en claro estos puntos, se continúa con el capítulo de matemática. Contiene allí todas las nociones y resultados teóricos que son el basamento de la teoría de la probabilidad, partiendo de las nociones fundamentales como conjuntos, funciones, álgebra de Boole, sucesiones y continuando con los fundamentos de la teoría de la medida - tribus - conjuntos de Borel, espacios mensurables y medida, y finalizando con campo de eventos, campos -sigma, probabilidad, probabilidad condicional, variables aleatorias discretas, distribuciones clásicas de la probabilidad, y convergencia. Y por supuesto, se incluyen todos los teoremas importantes y los resultados relevantes. Una sección especial está dedicada a la combinatoria y al cálculo combinatorio. Los lectores sin preparación matemática previa pueden evitar este capítulo porque el material didáctico a lo largo de todo el libro está estructurado para desarrollar la habilidad de hacer cálculos probabilísticos basados en procedimientos algorítmicos. Este es el enfoque del capítulo titulado Guía de Cálculo para el Principiante, en el que se enseña al lector a aplicar las propiedades de la probabilidad y a realizar cálculos para las aplicaciones prácticas. Los conocimientos que se adquieren pueden practicarse en más de 200 problemas resueltos y sin resolver presentados en el libro. Todos tendrán aquí su cuota de interés: los matemáticos y filósofos se concentrarán en los aspectos filosóficos del modelo de la probabilidad y en la toma de decisiones; los estudiantes y los no matemáticos podrán encontrar un material didáctico completo sobre la teoría de la probabilidad y la gente práctica hallará todas las herramientas que se requieren para aplicar y resolver cálculos probabilísticos sin necesidad de un profesor.
La presente obra expone, de manera razonada, aquellos conceptos y métodos de la Estadística que se consideran básicos e imprescindibles para su posterior aplicación en cualquier campo. No es un libro con teoremas y demostraciones, pero es riguroso, en el sentido en que las propiedades se comprueban y los conceptos se plantean y desarrollan matemáticamente, siempre que se considera razonable. De manera intencionada, se han excluido todos aquellos conceptos que, desde el punto de vista matemático resultan muy interesantes, pero que, desde elpunto de vista aplicado, contribuyen a generar confusión. El resultado final de todo esto es un libro de Estadística corto en extensión, claro en lo básicoy riguroso en lo posible.INDICE RESUMIDO: Prefacio a la tercera edición. Estadística descriptiva deuna variable. Estadística descriptiva de dos variables. Probabilidad. Variables aleatorias. Vectores aleatorios. Modelos de probabilidad más comunes. Muestreo aleatorio. Estimación puntual. Estimación por intervalos de confianza. Contraste de hipótesis paramétricas. Regresión y diseño de experimentos. Soluciones de ejercicios.
El azar está presente en buena parte de los problemas a que debe enfrentarse un ingeniero en su vida profesional. En el campo de las telecomunicaciones, por ejemplo, fenómenos como la aparición de ruido en un canal de transmisión o el acceso de usuarios a un determinado servicio de red a lo largo del tiempo no pueden ser modelizados de forma determinista, debido a la alta complejidad de los sistemas involucrados. Este libro proporciona una panorámica general de los principales problemas tratados por la Teoría de la Probabilidad y sus aplicaciones en la ingeniería. Se parte de los modelos más sencillos, las variables aleatorias, y se va profundizando hasta plantear otros de mayor complejidad, como los procesos aleatorios de Poisson y Wiener (movimiento browniano), las cadenas de Markov o los modelos exponenciales usados en Teoría de Colas. El libro está dirigido a estudiantes de los distintos grados de ingeniería, informática y ciencias en general.
Este libro, dirigido a un público amplio, surge a partir de las notas de clases de la asignatura Teoría de la Probabilidad, impartida por el autor en los programas de posgrados de Estadística y de Ingeniería de la Universidad del Norte (Colombia. Contiene citas originales e información clave acerca del devenir histórico de esta materia, y desarrolla matemáticamente los aspectos más importantes relacionados con la Teoría de la Probabilidad. Todo ello le permitirá al lector tener un enfoque general de los avances teóricos de esta materia, conocer biografías breves de algunos de los matemáticos que contribuyeron significativamente a su desarrollo y ejercitar, mediante la resolución de problemas, la comprensión de los contenidos.
En tiempos de la cuarta revolución industrial se ha hecho indispensable el manejo de plataformas tecnológicas que recogen una gran cantidad de datos y la comprensión de los mismos son una competencia fundamental del ciudadano actual. En el año 1900 el escritor inglés H.G. Wells anunciaba lo que nuestra realidad evidencia: “llegará el día en que el pensamiento estadístico será tan necesario para ejercer la ciudadanía con evidencia, como la capacidad de leer y escribir ". Es evidente que en la actualidad estamos viviendo esa realidad.
Este libro, ahora en versión digital, ha sido escrito pensando en las necesidades que tienen los estudiantes de las diferentes ciencias experimentales, así como los de Ingenierías. Todos ellos necesitan imbuirse de la idea de que vivimos en un mundo de variabilidad, de modo que es necesario acostumbrarse a convivir con ella. Por ello resulta esencial aprender, en primer lugar, a medir y a describir la variabilidad, para así poder llegar a controlarla; éstos son objetivos esenciales de la Estadística Aplicada. Una idea adicional, que es preciso asimilar, es la diferencia esencial entre la naturaleza y los modelos científicos que se usan para describirla. Siguiendo un enfoque moderno de la Estadística Aplicada, el libro se estructura en siete capítulos que abarcan desde Estadística Descriptiva y Modelos de Probabilidad y Variables Aleatorias, hasta Ajuste de Distribuciones, Control Estadístico de Procesos e Inferencia. Los conceptos se ilustran con numerosos ejemplos realistas. Además, se proporcionan más de cien ejercicios resueltos distribuidos entre los diferentes capítulos.
Resumen : Entre los objetivos del libro estan los siguientes: Introducir al estudiante en una forma relativamente simple a los conceptos y metodos estadisticos que le serviran como base para el dominio de otras materias en sus estudios; ademas, me guia el deseo de motivar a los estudiantes tratando de que capten la fundamental importancia del análisis estadistico como complemento de los conocimientos propios de sus respectivas carreras; toda investigación que supone el uso de datos numericos necesita inevitablemente de la correcta interpretación de los mismos mediante el análisis estadistico.