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Este libro de texto es una introducción al Cálculo Científico, que ilustra varios métodos numéricos para la solución con computador de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros o las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones por polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales. Para hacer la presentación concreta y atractiva, se ha adoptado el entorno de programación MATLAB como un fiel compañero. Se muestran todos los algoritmos introducidos a través del libro, suministrando de este modo una evaluación cuantitativa inmediata de sus propiedades teóricas como son la estabilidad, la precisión y la complejidad. El libro también contiene la solución de varios problemas planteados a través de ejercicios y ejemplos, a menudo surgidos de aplicaciones específicas. Se dedica una sección específica a temas que no fueron tratados en el libro y se indican algunas referencias bibliográficas para un tratamiento más completo de la materia.
Este livro é uma introdução ao Cálculo Científico. O seu objectivo consiste em apresentar vários métodos numéricos para resolver no computador certos problemas matemáticos que não podem ser tratados de maneira mais simples. São abordadas questões clássicas como o cálculo de zeros ou de integrais de funções contínuas, a resolução de sistemas lineares, a aproximação de funções por polinómios e a construção de aproximações precisas de soluções de equações diferenciais. Todos os algoritmos são apresentados nas linguagens de programação MATLAB e Octave, cujos comandos e instruções principais se introduzem de forma gradual, visando em particular a sua compatibilidade nas duas linguagens. O leitor pode assim verificar experimentalmente propriedades teóricas como a estabilidade, a precisão e a complexidade. O livro inclui ainda a resolução de problemas através de numerosos exercícios e exemplos, frequentemente ligados a aplicações concretas. No fim de cada capítulo encontra-se uma secção específica que apresenta assuntos não abordados e as referências bibliográficas que permitem ao leitor aprofundar os conhecimentos adquiridos.
MatLab es el principal estándar de Cálculo, de uso generalizado en todas lasramas de la Ciencia y la Ingeniería, utilizado en todas las universidadesdel mundo. Este manual incluye lo esencial de MatLab y Simulink, que ya nocambian con las versiones que van saliendo. El desarrollo del contenido deeste libro se realiza mediante una transición progresiva, para que personasde diferentes titulaciones puedan seguirlo y comprenderlo en un tiemporelativamente corto. En el mercado actual de libros sobre MatLab faltaba unmanual sencillo de iniciación y eminentemente práctico, a la vez queprogresivo y con profundidad, para alcanzar y tratar con problemas deCálculo avanzado, habituales en la ciencia y la ingeniería
Learn Two Popular Programming Languages in a Single Volume Widely used by scientists and engineers, well-established MATLAB® and open-source Octave are similar software programs providing excellent capabilities for data analysis, visualization, and more. By means of straightforward explanations and examples from different areas in mathematics, engineering, finance, and physics, Essential MATLAB and Octave explains how MATLAB and Octave are powerful tools applicable to a variety of problems. This text provides an introduction that reveals basic structures and syntax, demonstrates the use of functions and procedures, outlines availability in various platforms, and highlights the most important elements for both programs. Effectively Implement Models and Prototypes Using Computational Models This text requires no prior knowledge. Self-contained, it allows the reader to use the material whenever needed rather than follow a particular order. Compatible with both languages, the book material incorporates commands and structures that allow the reader to gain a greater awareness of MATLAB and Octave, write their own code, and implement their scripts and programs within a variety of applicable fields. It is always made clear when particular examples apply only to MATLAB or only to Octave, allowing the book to be used flexibly depending on readers’ requirements. Includes brief, simple code that works in both MATLAB and Octave Provides exercise sections at the end of each chapter Introduces framed examples and discussions with a scientific twist Exercises are provided at the end of each chapter Essential MATLAB and Octave offers an introductory course in MATLAB and Octave programming and is an authoritative resource for students in physics, mathematics, statistics, engineering, and any other subjects that require the use of computers to solve numerical problems.
MATLAB es el software científico por excelencia, adaptable para el trabajo en las diferentes ramas de la Ingeniería y de las Ciencias Experimentales en general.El software MATLAB es muy útil en el entorno educativo. Las nuevas orientaciones de los grados universitarios hacia las materias prácticas hace necesario desarrollar las programaciones de las asignaturas basadas en el cálculo científico con ayuda de herramientas informáticas. El software MATLAB adquiere una gran importancia desde esta ópticaAsimismo, en el terreno profesional. MATLAB es una herramienta muy importante para realizar cálculo simbólico y numérico. Por otro lado, en la investigación también es esencial el manejo de herramientas de computación matemática que faciliten la ardua tarea del descubrimiento y el desarrollo de la ingeniería del conocimiento.Por otro lado, MATLAB es un entorno de programación con lenguaje propio portable a otras plataformas de código como C, C++, etc. Esta característica aporta versatilidad para su implementación en los algoritmos iterativos del Cálculo Numérico.El objetivo de este libro es presentar el modo de trabajo con MATLAB para las versiones recientes del programa bajo entorno Microsoft Windows y otros sistemas operativos profundizando especialmente sus aplicaciones en el terreno del Análisis Matemático, el Cálculo Infinitesimal, el Álgebra, la Estadística, la Programación y el Cálculo numérico.
MATLAB es una plataforma de cálculo científico que permite trabajar en prácticamente todos las áreas de las Ciencias Experimentales y la Ingeniería. Lógicamente, este software permite trabajar en el campo del Cálculo Diferencial, presentando unas capacidades bastante amplias, tanto en el campo simbólico como en el numérico. El número de comandos que implementa Matlab, relativos al trabajo en cálculo diferencial, es bastante elevado y muy eficiente. Las funciones de Matlab permiten realizar diferenciación en una y varias variables, así como trabajar con las aplicaciones de las derivadas en el campo de la optimización, etc. Las funciones de Matlab también permiten trabajar de modo completo con límites en una y varias variables, tanto de sucesiones como de funciones. Asimismo, se implementa perfectamente el estudio de la contuinuidad en una y varias variables. Este libro aborda todas estas materias desarrollando los siguientes temas:Entorno operativo de Matlab Variables, operadores y funciones de variable real y compleja Gráficos en Matlab. Representación de funciones, curvas y superficies Límites de sucesiones. Una y varias variables Límites de funciones. Una y varias variablesContinuidad. Una y varias variables Derivadas y aplicaciones en una y varias variablesCalculo diferencial vectorial y teoremas en varias variables Ecuaciones diferenciales
El libro comienza situando al lector en el entorno de trabajo del software MATLAB, y de forma secuenciada se van presentando ejemplos que permiten situarse en este programa matemático de forma ágil. Se tratan temas relativos a Álgebra Lineal, Análisis Matemático, Geometría, Ecuaciones Diferenciales, Variable compleja, Cálculo Diferencial e Integral y la mayoría de las materias de índole matemática que se estudian en las carreras científicas y en las ingenierías.Se comienza introduciendo los elementos esenciales del lenguaje de MATLAB como es el trabajo con variables y funciones tanto en el campo real como en el campo complejo. Posteriormente se presenta el tratamiento del álgebra matricial y vectorial, estudiando las operaciones con matrices, autovalores, autovectores, descomposición de matrices, formas canónicas, matrices semejantes y diagonalización, matrices dispersas y matrices especiales. A continuación se aborda la materia relativa a espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas cuadráticas, así como la resolución de ecuaciones y sistemas. Otro bloque del contenido se centra en la representación geométrica de funciones, curvas y superficies, tanto en dos como en tres dimensiones, tanto en forma explícita como implícita, y tanto en coordenadas paramétricas como en polares y cartesianas. A continuación se estudian los límites de sucesiones y funciones, la continuidad y derivabilidad en una y varias variables, máximos y mínimos, cálculo diferencial vectorial y teoremas en varias variables (función implícita, función inversa, cambio de variable, etc.). También se aborda el contenido relativo a series numéricas y series de potencias con especial hincapié en el estudio de la convergencia y en la sumación.Se continúa presentando la teoría de la integración y sus aplicaciones, tanto en una como en varias variables. Se resuelven ejercicios sobre cálculos de longitudes, áreas y volúmenes, apoyándose en las facilidades de representación gráfica, característica común en todo el software matemático. Se tratan temas especiales como la integral de Riemann, las integrales impropias y especiales, las integrales curvilíneas, los teoremas de Green, de la Diveregencia y de Stokes, etc.Otro bloque especial de contenido lo constituyen las ecuaciones diferenciales, incluidas las ecuaciones de orden y grado superior a uno, tanto lineales como no lineales. Se presentan de forma automatizada los métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales para ecuaciones exactas, homogéneas, en variables separadas, lineales, etc. También se trata la resolución de ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Fourier y mediante métodos aproximados como los de las series de Taylor, Runge-Kutta, Cauchu-Euler, etc. Se resuelven también sistemas de ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones en diferencias finitas. El enfoque de esta obra es eminentemente práctico. Sin olvidar los conceptos teóricos, se presentan múltiples ejercicios relativos a las disciplinas de cálculo científico con el apoyo de MATLAB.