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"El propósito del libro es contribuir con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las técnicas de integración, tanto para el trabajo en el aula de clase como para el trabajo autónomo de los estudiantes. Así, el contenido de esta publicación sirve de apoyo para las asignaturas de Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Vectorial, entre otras. En general, el texto está dirigido a estudiantes, profesores y otras personas que requieran el estudio de las técnicas de integración. Esta obra presenta conceptos y procedimientos relacionados con la antiderivada e integral indefinida y las técnicas de integración: por sustitución de la variable, por partes, de potencias trigonométricas, por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, y por sustituciones diversas. Al final se exhiben varios apéndices sobre conceptos básicos de álgebra, trigonometría y cálculo diferencial. Cada uno de los capítulos de este libro de texto muestran un conjunto de ejemplos, cuyo desarrollo se presenta paso a paso y con recuadros de explicación sobre conocimientos previos. Además, contienen actividades que son de utilidad, tanto para profesores en su quehacer docente como para estudiantes en la práctica y comprensión de cada técnica de integración."
La presente nota de clases aborda el estudio de algunos conceptos fundamentales del cálculo integral de una variable real. En ella se exponen las ideas básicas de la diferencial y la antiderivada de una función, la integral indefinida, ecuaciones diferenciales con variables separables y se examinan los métodos de integración más relevantes. Cada uno de estos temas se presenta de forma precisa y no demasiado formal. La obra presenta una buena cantidad de ejemplos resueltos que servirán de modelo para el desarrollo de otros ejercicios propuestos (todos con su respuesta); además, ofrece una sección de autoevaluación al final de cada capítulo, la cual ayudará al estudiante, por un lado, a valorar los progresos alcanzados durante el estudio y, por otro, a reforzar su incursión en el mundo del cálculo integral.
It is a different book to others because it contains learning methods of integral calculus and proves to be useful for students and teachers of High Schools, Colleges Bachelors, Universities and Technological Institutions.
Integrales inmediatas - Métodos de integración - Integrales definidas - Integración doble - Integrales eulerianas.
El cálculo integral es una asignatura que suele ser abstracta y algunas veces complicada para los estudiantes de ingeniería y ciencias, con esta visión en mente el autor de Cálculo Integral Serie Universitaria Patria y de acuerdo con la estructura del libro, realizó una cuidadosa observación y selección de los problemas más comunes y cotidianos que suelen enfrentar los estudiantes de ingeniería; el resultado fue una serie importante de diferentes tipos de problemas resueltos, cuyo desarrollo se presenta con detalle. Así, el alumno cuenta con una herramienta muy valiosa que le ofrece la oportunidad de conocer y analizar la manera de resolver diferentes tipos de problemas y aplicar el cálculo a la solución de diferentes disciplinas de la ingeniería.
Los autores consideran que el presente libro es el primero en su género, ya que estudia el cálculo integral desde una perspectiva diferente. Inician proponiendo un viaje sobre un texto que desean sea visto como un hipertexto que permite abordar la realidad desde cada una de sus páginas; y viajar libremente desde ellas hasta los aspectos prácticos para su aplicación, realizar actividades de aprendizaje, integrar el conocimiento con otras fuentes y practicar con los conceptos abordados para aprender su operatividad. Además, se trabaja con los conocimientos previos de los estudiantes a fin de construir los conceptos e ir afinándolos de manera paulatina por medio de actividades de aprendizaje grupal. Por último, se analiza la teoría para fortalecer el conocimiento y realizar ejercicios que faciliten manipular algebraica o gráficamente al objeto. Es un libro práctico que permite al docente elaborar un calendario de trabajo de cada una de las actividades planteadas. El texto está acompañado de materiales de apoyo, como videos que vienen en SALI, página que puede ser consultada por alumnos y profesores.
El presente es un Manual de Ejercicios de C�lculo Integral para estudiantes de Ingenier�a, Ciencia y Tecnolog�a dictada en las carreras de Ingenier�a Ambiental, Civil, de Computaci�n, El�ctrica, Electr�nica, Industrial, Mec�nica, de Petr�leo, de Sistemas y Qu�mica de reconocidas Universidades en Venezuela.El material presentado no es en modo alguno original, excepto la soluci�n de algunos ejemplos, la inclusi�n de las respuestas a ejercicios propuestos y su compilaci�n en atenci�n al contenido program�tico de la asignatura y al orden de dificultad de los mismos.Dicho manual ha sido elaborado tomando como fuente la bibliograf�a especializada en la materia y citada al final de la obra, por lo que el cr�dito y responsabilidad del autor s�lo consiste en la organizaci�n y presentaci�n en forma integrada de informaci�n existente en la literatura.Este manual, cuyo contenido se limita al estudio de los m�todos o t�cnicas de integraci�n, espec�ficamente la integraci�n de expresiones trigonom�tricas (Potencias de funciones trigonom�tricas y productos), contiene los fundamentos te�ricos, 61 ejercicios resueltos paso a paso y 58 ejercicios propuestos para su resoluci�n, y es ideal para ser utilizada por estudiantes autodidactas y/o de libre escolaridad (Universidad Abierta) y por estudiantes que est�n tomando un curso universitario de C�lculo Integral, as� como por profesores que est�n impartiendo clases en el �rea de ense�anza del C�lculo Integral para estudiantes de Ingenier�a, Ciencia y Tecnolog�a.Antes de abordar los conocimientos involucrados en este manual, el estudiante debe haber tomado un curso sobre c�lculo diferencial e integrales indefinidas, tanto las f�rmulas b�sicas de integraci�n como integraci�n mediante cambio de variables e integraci�n por partes.Los conceptos involucrados en el m�todo o t�cnica de integraci�n de expresiones trigonom�tricas (Potencias de funciones trigonom�tricas y productos) son fundamentales en el estudio del C�lculo Integral, pues es un m�todo que aplica para un cierto tipo espec�fico de integrales, en las cuales el integrando consiste en el producto de potencias de funciones trigonom�tricas. Este tipo de integrales suelen aparecer en el c�lculo de integrales mediante la sustituci�n trigonom�trica, c�lculo de integrales definidas y sus aplicaciones tales como c�lculo de �rea de una regi�n, longitud de arco, �rea de una superficie de revoluci�n y volumen de un s�lido de revoluci�n y en t�picos m�s avanzados en el estudio del c�lculo en la aplicaci�n de transformaci�n de coordenadas para la determinaci�n de integrales m�ltiples.En este manual el autor presenta de manera clara y rigurosa el espectro de situaciones involucradas en el c�lculo de integrales de potencias de funciones trigonom�tricas y las diferentes formas de operar el integrando para la aplicaci�n del m�todo as� como los diferentes tipos de aplicaci�n del m�todo: senos - cosenos, secantes - tangentes, cosecantes - cotangentes y productos.Una vez comprendidos los conocimientos involucrados en este manual, el estudiante puede abordar sin mayor dificultad el tema correspondiente a integraci�n por sustituci�n trigonom�trica.Finalmente, se agradece infinitamente la dispensa y atenci�n a esta modesta contribuci�n en la ense�anza y aprendizaje del C�lculo Integral, as� como las sugerencias que tengan a bien para mejorar este trabajo, las cuales pueden hacer llegar directamente a trav�s de los tel�fonos: +58-424-9744352 � +58-426-2276504, correo electr�nico: [email protected] � [email protected], twitter: @medinawj � personalmente en la secci�n de Matem�ticas, Universidad de Oriente, N�cleo de Monagas. Ing. Willians Medina.
Este libro te ayudará a construir los mejores aprendizajes y herramientas para que los apliques dentro y fuera del aula, proporcionándote así una mejor calidad de vida y un excelente desarrollo personal y profesional.
¡El cálculo integral es fácil, cuando lo dominas! Este libro es dirigido a estudiantes que esten tomando un curso de cálculo integral o para quienes necesiten reforzar la asignatura. Es una recopilación de ejercicios resueltos paso a paso de los libros más utilizados en las universidades como lo es Piskunov y Demidovich. La finalidad de realizar este solucionario de integrales indefinidas, es con el objeto de proporcionar una ayuda práctica con un lenguaje no formal de las matemáticas para que sea de fácil comprensión para los alumnos. El mismo cuenta con 30 ejercicios resueltos con cada una de las técnicas de integración que se ven en aulas. Se ha considerado todo lo necesario como la dificultad de los ejercicios, procesos algebraicos y métodos para su resolución. Puede considerarse como un material de apoyo que seguro ayudará en el aprendizaje de quien lo necesite. Esta dividido en dos secciones: la primera conforma los ejercicios del libro de Piskunov y la segunda del libro de demidovich.Todos los ejercicios es una compilación de lo que he resuelto y compartido.