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Este libro trata de atender a las necesidades reales de los profesores de matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria ofreciéndoles una síntesis práctica de problemas, estrategias y teoría, mediante una presentación funcional para su utilización in mediata en la clase. Proporciona un plan detallado de cada Unidad (material complementario para el profesor y hojas reproducibles para los estudiantes) para cuarenta sesiones de trabajo. Las unidades están diseñadas para enseñar importantes destrezas y estrategias de resolución de problemas. La metodología de enseñanza introduce a los alumnos en actividades matemáticas estimulantes, seleccionadas específicamente para mostrar destrezas concretas de resolución de problemas. Ninguna de estas actividades requiere contenidos matemáticos superiores a los de la enseñanza primaria.
La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicación a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: además de la adquisición de conocimientos y estrategias matemáticas, potencia el espíritu crítico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivación hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafíos o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Con un planteamiento holístico e integrador, este libro presenta algunos de los más célebres problemas matemáticos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los métodos más conocidos, así como las distintas estrategias heurísticas para abordar su interpretación y resolución. A través de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didáctica para resolver problemas en el aula, tanto en educación secundaria como en bachillerato.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS: Matemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles educativos. Supone un pilar básico de la enseñanza en todos ellos. La causa fundamental de esa universal presencia hay que buscarla en que las matemáticas constituyen un idioma "poderoso, conciso y sin ambigüedades". Ese idioma se pretende que sea aprendido por nuestros alumnos, hasta conseguir que lo "hablen". En general por medio de la contemplación de cómo los hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias (los ejercicios). La utilización de un idioma requiere de unos conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por supuesto. Pero sobre todo se necesitan situaciones que inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las técnicas fundamentales de comunicación son los métodos de Resolución de Problemas. La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
A menudo solemos relacionar a las matematicas con dolor o sufrimiento, sin embargo todo nuestro mundo esta lleno de ellas, en el aire que respiramos, en la comida que nos alimenta, en los juegos que nos divierten, en la medicina que nos sana. Esto significa que cuando volvemos la mirada hacia un enfoque mas cercano a nuestra vida diaria podemos darnos cuenta que lo unico necesario para apreciar la belleza de los numeros es brindarle un toque creativo, una segunda oportunidad para muchos de los que en algun momento nos resistimos a aprender a resolver problemas matematicos a traves de largas horas de tension, aqui hallara una posibilidad de mirarse a si mismo y decir: "que facil es." Esa es la esencia de volvernos humanos, el ser racionales, explicarnos los porque de aquello que nos rodea, volvernos parte del entorno y perdernos en el, y que mejor manera de hacerlo que explicandolo a traves de la belleza de los numeros."
Esta obra contiene una propuesta práctica, útil para cualquier persona, a fin de examinar y remodelar sus propios modos de pensamiento de forma sistemática, eliminando obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales verdaderamente eficaces en su propio ámbito de acción. Miguel de Guzmán, inspirado en el ejercicio del pensamiento típico de la matemática, a la que dedicó muchos años de trabajo, trata de transmitir al lector aquellos elementos de la creatividad y de las estrategias de la actividad matemática que son transferibles a otros campos. La asimilación de tales aspectos tiene lugar mediante la implantación de hábitos y normas prácticas a través de ejemplos bien estructurados. La obra no tiene como centro la matemática, sino el pensamiento más eficaz. El autor muestra a lo largo de la obra cómo la exploración de los propios métodos de pensamiento es una tarea fascinante que puede configurar la actitud mental de quien la practique, con el resultado añadido de lograr pensar mejor y más eficazmente.