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Este libro brinda una introducción completa al Análisis Numérico y su implementación con MATLAB. Aborda una amplia gama de temas, desde los métodos numéricos básicos hasta las técnicas avanzadas como la optimización numérica y las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se presta atención tanto a los conceptos teóricos como a su implementación práctica, con un énfasis especial en la resolución de problemas concretos. Este libro está destinado a estudiantes y profesionales que deseen familiarizarse con el Análisis Numérico y su implementación con MATLAB. Gracias a ejemplos prácticos y ejercicios, el lector será capaz de aplicar los conceptos aprendidos y llevar a cabo sus propios proyectos. En este libro, aprenderás: Métodos numéricos básicos, como la resolución de ecuaciones no lineales, la interpolación, la diferenciación y la integración numérica. Métodos numéricos avanzados, como la optimización numérica y la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales, como el método de diferencias finitas y elementos finitos. Cómo implementar técnicas de Análisis Numérico con MATLAB, incluyendo el uso de funciones integradas y personalizadas. Resolución de problemas reales con MATLAB, destacando la aplicación de métodos numéricos a problemas concretos. Al final del libro, habrás adquirido una comprensión sólida del Análisis Numérico y su implementación con MATLAB, así como las habilidades necesarias para resolver una amplia gama de problemas numéricos.
El continuo cambio que vivimos día a día, hace necesario que los estudiantes y los profesionistas del área de ingeniería aprendan a utilizar la tecnología para la solución de problemas de forma rápida y efectiva. El propósito principal de esta obra es introducir y familiarizar a los lectores en el uso del software MATLAB® para la solución de diversos problemas de ingeniería. El objetivo principal de esta obra no es reemplazar a las técnicas didácticas “tradicionales”, sino consolidarse como un apoyo de gran utilidad, el cual, con el paso del tiempo, ha demostrado ser una importante herramienta principalmente en los diferentes cursos de matemáticas que forman parte del plan de estudios de las carreras de ingeniería.
Métodos numéricos con aplicaciones a la ingeniería es el resultado de un trabajo en el aula de clase de esta materia, dictada en diferentes universidades durante más de diez años; se presentan los temas de manera natural donde el estudiante, por medio de ejemplos aplicados, contextualiza los temas expuestos en el libro apoyándose en un software matemático (Matlab). Se presentan de manera didáctica y formal los temas correspondientes a la materia Métodos Numéricos que pertenecen al currículo de los pregrados de ingenierías; esta nueva edición contiene ejercicios matemáticos nuevos, modelamiento de problemas sencillos para que realice el estudiante poniendo en práctica los temas vistos de forma transversal en el desarrollo del curso. Además, incluye un capítulo adicional de ecuaciones diferenciales ordinarias. Dirigido a los estudiantes de las diferentes carreras de ingeniería, tanto de pregrado como de posgrado. Sirve como libro de consulta para las carreras de Economía y Administración de Empresas y como libro de apoyo para las carreras de Matemáticas, Física y Química por su desarrollo. Incluye Desarrollo natural y cuantificación del error de todos los temas vistos. Fórmulas de los temas explicados. Ecuaciones diferenciales ordinarias, tema que se explica como resultado de aplicar integración numérica. Contenidos en el Sistema de Información en Línea (SIL) Al final del libro encontrará el código para ingresar al Sistema de información en Línea – SIL –
La modelación y simulación numérica son herramientas de gran ayuda en la resolución de nuevos problemas en el ámbito de la ingenierí­a. Con un enfoque moderno, este libro será de gran ayuda para los estudiantes de las áreas de ciencias e ingenierí­a, brindándoles las herramientas necesarias para afrontar dichos problemas. En su primera parte, se presentan los distintos métodos numéricos aplicados en ingenierí­a y cómo ellos se pueden implementar usando el lenguaje Matlab. La segunda parte incluye una selección de problemas resueltos en las áreas de cinéticas quí­micas, reactores, biorreactores, transferencia de calor, mecánica de fluidos, entre otras. Dichas soluciones incluyen una detallada descripción de los programas desarrollados.
Este libro de texto es una introducción al Cálculo Científico, que ilustra varios métodos numéricos para la solución con computador de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros o las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones por polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales. Para hacer la presentación concreta y atractiva, se ha adoptado el entorno de programación MATLAB como un fiel compañero. Se muestran todos los algoritmos introducidos a través del libro, suministrando de este modo una evaluación cuantitativa inmediata de sus propiedades teóricas como son la estabilidad, la precisión y la complejidad. El libro también contiene la solución de varios problemas planteados a través de ejercicios y ejemplos, a menudo surgidos de aplicaciones específicas. Se dedica una sección específica a temas que no fueron tratados en el libro y se indican algunas referencias bibliográficas para un tratamiento más completo de la materia.
Este libro está escrito tras años de experiencia de los autores en la docencia de asignaturas relacionadas con el Análisis Numérico. Su objetivo es modesto, pero no por ello carente de importancia. Por una parte, se proporciona al alumno una primera toma de contacto con las técnicas numéricas que le sirva para conocer un amplio catálogo de métodos que aproximan las soluciones de los problemas abordados (esencialmente, ecuaciones y sistemas lineales y no lineales, interpolación, derivación e integración). Por otra, se intenta cimentar una sólida base teórica que permita conocer los límites de validez y condiciones de aplicación de los métodos, así como el ulterior estudio en profundidad de otras técnicas más sofisticadas. Cada capítulo tiene una sección de problemas de los que, alrededor de la mitad, se resuelven con todo detalle; la escasez de textos que incluyan una buena cantidad de problemas resueltos en su totalidad es un valor añadido de esta obra. En algunos problemas se recogen resultados complementarios a los expuestos en la parte teórica, enunciados de forma que su resolución sea abordable. En la sección última de cada capítulo se incorporan prácticas de ordenador, pensadas para ser implementadas en MATLAB, las cuales permitirán entender en profundidad los métodos programados. Además, en el último capítulo se recoge una somera introducción a MATLAB. En esta edición se han precisado varios enunciados de observaciones y teoremas, se ha simplificado alguna demostración, se han actualizado y añadido nuevas referencias bibliográficas y se han corregido las erratas detectadas. Además, se ha actualizado el último capítulo adaptándolo a las últimas versiones de MATLAB.