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Fonctions de réponse, relations de Kramers-Kronig, fonctions de Green, méthode du col, autant de méthodes et d'outils mathématiques omniprésents en physique et en sciences de l'ingénieur qui sont mis à l'honneur par cet ouvrage. La présentation privilégie arguments et interprétations physiques sans pour autant perdre la rigueur indispensable. Des introductions synthétiques en décrivent les caractéristiques essentielles, établissant ainsi connexions et analogies entre différents domaines. Elles sont complétées d'une vingtaine d'applications portant sur des domaines variés de la physique (électromagnétisme, hydrodynamique, physique statistique, mécanique quantique) qui sont traitées en détail, et accompagnées d'exercices avec des éléments de solution. La lecture autonome de l'ouvrage est facilitée par une présentation pédagogique évitant les développements trop techniques, ainsi que par la description schématique d'outils importants en annexe. Le public concerné comprend naturellement les étudiants physiciens en Master ou en Doctorat, quelle que soit leur spécialité. Cet ouvrage étant également conçu comme un manuel, il s'adresse aussi aux chercheurs, enseignants, élèves ingénieurs et ingénieurs.
This work sets out the mathematical methods and tools everpresent in engineering physics and science: response functions, Kramer-Kronig relations, Green's functions, saddle point method ...
This book presents mathematical methods and tools which are useful for physicists and engineers: response functions, Kramers-Kronig relations, Green's functions, saddle point approximation. The derivations emphasize the underlying physical arguments and interpretations without any loss of rigor. General introductions describe the main features of the methods, while connections and analogies between a priori different problems are discussed. They are completed by detailed applications in many topics including electromagnetism, hydrodynamics, statistical physics, quantum mechanics, etc. Exercises are also proposed, and their solutions are sketched. A self-contained reading of the book is favored by avoiding too technical derivations, and by providing a short presentation of important tools in the appendices. It is addressed to undergraduate and graduate students in physics, but it can also be used by teachers, researchers and engineers.
Ce livre contient les outils mathématiques nécessaires au calcul des intégrales (multiples, curvilignes et de surface). Il traite des théorèmes généraux souvent utilisés en physique. Il aborde uniquement les notions mathématiques nécessaires pour comprendre le passage de l'expérimentation à la mise en équations. Il est divisé en neuf chapitres qui chacun comprend une partie de cours et de nombreux exercices, tous corrigés intégralement et de façon détaillée. Il s’adresse aux étudiants de Licence 1 et 2 de physique. Il peut aussi intéresser les étudiants en Licence de maths appliquées et de classes préparatoires scientifiques.
Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.