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In the past two decades the work of a growing portion of researchers in robotics focused on a particular group of machines, belonging to the family of parallel manipulators: the cable robots. Although these robots share several theoretical elements with the better known parallel robots, they still present completely (or partly) unsolved issues. In particular, the study of their kinematic, already a difficult subject for conventional parallel manipulators, is further complicated by the non-linear nature of cables, which can transmit forces only when they are taut. The work presented in this thesis therefore focuses on the study of the kinematics of these robots and on the development of numerical techniques able to address some of the problems related to it. Most of the work is focused on the development of an interval-analysis-based procedure for the solution of the direct geometric problem (DGP) of a generic cable manipulator. This technique, as well as allowing for a rapid solution of the problem, also guarantees the results obtained against rounding and elimination errors and can take into account any uncertainties in the model of the problem. The developed code has been tested with the help of a small manipulator whose realization is described in this dissertation together with its design and simulation phases.
This volume gathers the latest advances, innovations and applications in the field of cable robots, as presented by leading international researchers and engineers at the 5th International Conference on Cable-Driven Parallel Robots (CableCon 2021), held as virtual event on July 7-9, 2021. It covers the theory and applications of cable-driven parallel robots, including their classification, kinematics and singularity analysis, workspace, statics and dynamics, cable modeling and technologies, control and calibration, design methodologies, hardware development, experimental evaluation and prototypes, as well as application reports and new application concepts. The contributions, which were selected through a rigorous international peer-review process, share exciting ideas that will spur novel research directions and foster new multidisciplinary collaborations.
Les robots parallèles suspendus entraînés par câbles utilisent, comme leur nom l'indique, des câbles afin de déplacer une plate-forme mobile suspendue appelée effecteur. Chaque câble du robot relie l'effecteur à une poulie statique fixée à une base et qui est actionnée par un moteur. Le mouvement de l'effecteur est une conséquence de l'enroulement et du déroulement des câbles autour des poulies actionnées. Ces robots requièrent un nombre de câbles supérieur ou égal au degré de liberté de mouvement de l'effecteur (soit trois dans un plan et six dans l'espace tridimensionnel). Certaines applications des robots parallèles suspendus entraînés par câbles requièrent seulement la possibilité de déplacer en translation l'effecteur. Dans ces circonstances, il est possible de minimiser le nombre de moteurs requis en utilisant des arrangements de câbles en parallélogramme afin d'actionner deux câbles du robot avec un seul moteur. Ces câbles sont alors toujours parallèles et de même longueur tant et aussi longtemps que les câbles sont en tension. L'objectif de ce mémoire est de présenter les capacités de deux Robots Parallèles Suspendus Entraînés par Câbles (RPSEC) translationnels possédant des arrangements de câbles en parallélogramme. Afin de mieux introduire les sujets principaux étudiés dans ce mémoire, le premier chapitre présente une revue de la littérature scientifique. Cette revue est séparée en quatre sujets soit : Les RPSEC en général, les espaces de travail des RPSEC, la capacité des RPSEC à entreprendre des trajectoires dynamiques ainsi que les robots parallèles ayant des arrangements d'actionneurs en parallélogrammes. Le second chapitre porte sur un RPSEC plan translationnel à 2 DDL. La géométrie spéciale de ce RPSEC utilisant des câbles en parallélogramme est d'abord présentée ainsi qu'une étude du degré de mobilité du robot. Une modélisation cinématique du mécanisme est par la suite effectuée qui permet de résoudre le Problème Géométrique Direct (PGD) et Inverse (PGI) du robot. Cette résolution du PGI et du PGD permet ensuite de dériver les équations de vitesse qui sont utilisées pour déterminer les lieux de singularité du robot. Une modélisation dynamique est par la suite effectuée qui permet de déterminer des inégalités algébriques qui, lorsqu'elles sont respectées, assurent que les câbles du mécanisme sont en tension. Ces inégalités sont ensuite utilisées pour étudier les limites de l'Espace de Travail Statique (ETS) et de l'espace de travail Statique avec Torseur (ETST) du robot en fonction des paramètres géométriques du robot. Les inégalités sont également utilisées pour planifier des trajectoires elliptiques qui permettent au robot de sortir de l'ETST. Le troisième chapitre présente un RPSEC spatial translationnel à 3DDL. Comme le mécanisme du chapitre précédent, ce mécanisme utilise des câbles arrangés en parallélogrammes. Une étude de la cinématique de ce robot est présentée ce qui permet la résolution du PGD et du PGI. Cette étude permet ensuite de déterminer les lieux de singularité du robot ainsi que les possibles intersections entre les câbles du robot. Une modélisation de la dynamique du robot est par la suite effectuée qui permet de déterminer des conditions paramétriques qui assurent une tension dans les câbles. Ces conditions sont utilisées pour déterminer l'ETS du robot ainsi que son ETST. Une planification de trajectoire elliptique est également présentée pour ce robot. Enfin, le dernier chapitre présente un prototype du robot présenté au troisième chapitre. Une méthodologie est d'abord élaborée qui permet de mettre en évidence les différentes étapes nécessaires à la réalisation d'un tel prototype. Le robot est par la suite testé en le déplaçant dans son espace de travail statique et en produisant des trajectoires de type elliptique qui lui permettent de sortir de son espace de travail statique.
Cette thèse s'intéresse à la modélisation et à l'étude de sensibilité des Robots Parallèles à Câbles (RPC) vis-à-vis des paramètres géométriques et mécaniques. Ce système robotique présente de nombreux avantages dans son utilisation. Cependant, sa conception et sa commande demeurent des problématiques fortes. Ces travaux étudient l'influence sur la précision des RPC des paramètres géométriques introduits par la présence des poulies, mais aussi des phénomènes mécaniques liés à l'utilisation des câbles dans la chaîne d'actionnement. L'objectif principal est d'obtenir une conception préliminaire de RPC optimale, dans le but de simplifier les schémas de commandes tout en augmentant leur précision. Un état de l'art est réalisé au chapitre 1, mettant en lumière les verrous scientifiques persistants dans le domaine des RPC. Il en ressort que leur précision reste une source d'amélioration importante. Une des causes de ce manque de précision est la non prise en compte dans les modèles standards des poulies et de la longueur de câble entre ces dernières et les enrouleurs, appelée longueur morte. De plus, l'absence d'étude de l'influence des paramètres géométriques des poulies sur la pose de la Plate-forme Mobile (PM) ainsi que des phénomènes mécaniques inhérents au câble, tel que l'hystérésis, a pu être constatée. Le chapitre 2 présente le développement de modèles, dits étendus, pour tous types de RPC. Ces modèles prennent en compte les poulies, la longueur morte ainsi que l'élasticité uni-directionelle du câble et son fléchissement. Dans les chapitres suivants, les analyses portent sur des RPC suspendus à 3 degrés de liberté ayant un point masse comme PM. Le chapitre 3 s'intéresse dans un premier temps à la conception d'une nouvelle architecture de poulie sur la base d'un joint de cardan. Cette poulie innovante, jamais observée chez les industriels, a été conçue dans l'objectif de réduire ses contraintes mécaniques et les effets de sa géométrie sur l'erreur de pose de la PM. Dans un second temps, l'influence des paramètres géométriques des poulies sur la précision des RPC est étudiée. Cela révèle qu'au regard des effets de ces paramètres il est nécessaire de prendre en compte l'ensemble des dimensions des poulies dans la résolution des modèles inverses. De plus, une bonne sélection de ces paramètres permet de réduire les erreurs de pose de la PM. L'élasticité des câbles est par la suite étudiée pour observer son effet sur l'erreur de pose de la PM. Dans un premier temps, cette analyse est faite en considérant que l'incertitude sur le module de Young varie de façon identique sur l'ensemble des câbles. Elle révèle qu'une diminution de l'élasticité a un effet sur l'erreur de pose de la PM plus important que son augmentation. De plus, quelle que soit la dimension du RPC, une analyse de sensibilité montre que le module de Young présente un effet supérieur à celui de la masse de la PM et de la masse linéique du câble. Le chapitre 4 traite de l'incertitude sur l'élasticité en la considérant indépendante d'un câble à l'autre. Cela nous permet de présenter l'influence du phénomène d'hystérésis de l'élasticité des câbles sur l'incertitude de pose de la PM. La dernière partie de ce chapitre s'intéresse à l'optimisation de l'architecture de RPC afin de réduire l'erreur de pose de la PM imputable à l'hystérésis. Cette erreur peut-être relativement importante, pouvant atteindre jusqu'à 50% de l'erreur générée par l'utilisation des modèles standards. Cependant, pour une trajectoire donnée, la reconfiguration des points d'accroche des poulies sur la structure du RPC permet de fortement réduire l'influence de cette hystérésis sur la précision des RPC. Les méthodes d'analyse des incertitudes et les résultats présentés dans ces travaux de thèse permettent une meilleure compréhension de la répartition de l'erreur de pose de la PM lors de l'utilisation des RPC et un nouvel éclairage sur leur prise en compte au stade de la conception préliminaire.
LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE CONCERNENT LA MODELISATION GEOMETRIQUE ET DYNAMIQUE DES ROBOTS PARALLELES. TOUT D'ABORD, NOUS ETUDIONS LES CHAINES CINEMATIQUES DU POINT DE VUE TOPOLOGIQUE ET GEOMETRIQUE POUR DETERMINER LEUR DEGRE DE MOBILITE. PUIS NOUS TRAITONS DE LA DESCRIPTION GEOMETRIQUE DE CES CHAINES EN PROPOSANT DE NOUVEAUX PARAMETRES GEOMETRIQUES. LA METHODE QUE NOUS PROPOSONS PERMET DE N'UTILISER, DANS TOUS LES CAS, QU'UN SEUL REPERE PAR CORPS ET AU MAXIMUM CINQ PARAMETRES POUR DEFINIR LA SITUATION D'UN CORPS PAR RAPPORT A SON VOISIN. CE NOMBRE EST D'AILLEURS RAMENE A QUATRE DANS LE CAS D'UNE CHAINE SIMPLE. NOUS PRESENTONS, ENSUITE, LES ROBOTS PARALLELES LES PLUS UTILISES DANS LA LITTERATURE, POUR LESQUELS NOUS EXPOSONS LES DIFFERENTES METHODES DE MODELISATION UTILISEES. NOUS TRAITONS, EGALEMENT, DE LA MODELISATION GEOMETRIQUE DIRECTE D'UN ROBOT PLEINEMENT PARALLELE EN PROPOSANT DEUX METHODES. LA PREMIERE EST ITERATIVE; ELLE SE BASE SUR LE CALCUL D'UNE JACOBIENNE. LA SECONDE EST ANALYTIQUE; ELLE SE RAMENE AU CALCUL DES RACINES D'UNE EQUATION POLYNOMIALE. ENFIN, NOUS PROPOSONS UNE METHODE ORIGINALE POUR LE CALCUL DU MODELE DYNAMIQUE DES MECANISMES A STRUCTURES DE CHAINES COMPLEXES FERMEES (MSCF). LE MODELE DYNAMIQUE DU MSCF EST CALCULE EN FONCTION DE CELUI DE SON MECANISME ARBORESCENT EQUIVALENT MINIMAL (MAEM), ET EN TENANT COMPTE D'EQUATIONS DE CONTRAINTES DUES A DES FERMETURES DES BOUCLES MECANIQUES.
Xenakis: His Life in Music is a full-length study of the influential contemporary composer Iannis Xenakis. Following the trajectory of Xenakis’s compositional development, James Harley, who studied with Xenakis, presents the works together with clear explanations of the technical and conceptual innovations that shaped them. Harley examines the relationship between the composer and two early influences: Messiaen and Le Corbusier. Particular attention is paid to analyzing works which were vital to the composer’s creative development, from early, unpublished works to the breakthrough pieces Metastasis and Pithoprakta, through the oft-discussed decade of formalization and the evolving styles of the succeeding three decades.
The study of optimal shape design can be arrived at by asking the following question: "What is the best shape for a physical system?" This book is an applications-oriented study of such physical systems; in particular, those which can be described by an elliptic partial differential equation and where the shape is found by the minimum of a single criterion function. There are many problems of this type in high-technology industries. In fact, most numerical simulations of physical systems are solved not to gain better understanding of the phenomena but to obtain better control and design. Problems of this type are described in Chapter 2. Traditionally, optimal shape design has been treated as a branch of the calculus of variations and more specifically of optimal control. This subject interfaces with no less than four fields: optimization, optimal control, partial differential equations (PDEs), and their numerical solutions-this is the most difficult aspect of the subject. Each of these fields is reviewed briefly: PDEs (Chapter 1), optimization (Chapter 4), optimal control (Chapter 5), and numerical methods (Chapters 1 and 4).