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Este libro es el primero de la colección “Matemáticas para Ingeniería”, que se centra en el aprendizaje y consolidación de los conocimientos matemáticos previos necesarios para todo estudiante de ingeniería de la PUCV. Este, constituirá un apoyo para cursar las asignaturas de cálculo diferencial, cálculo integral y álgebra lineal. Es por ello, que este texto fue creado con el objetivo de ser la guía en el trabajo autónomo para los estudiantes de la asignatura “Fundamentos de matemáticas para Ingeniería” de la PUCV. Este texto cuenta con siete capítulos, comenzando con la unidad de “Números Reales”, para luego dar paso a “Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales, Geometría Analítica, Funciones, Trigonometría, Números Complejos y Polinomios”. A lo largo de sus páginas los estudiantes encontrarán una exposición detallada sobre cada uno de los contenidos propios de cada unidad, los cuales están presentados con un lenguaje matemático accesible y acompañado con una gran variedad de ejemplos desarrollados y propuestos.
Este texto surge como una iniciativa del Cuerpo Colegiado de docentes que integran la Academia de Ciencias Básicas del Tecnológico Nacional de México campus Progreso, quienes desde el año 2011 realizan múltiples materiales didácticos que contribuyen al proceso enseñanza-aprendizaje de las asignaturas de matemáticas. De esta manera, el presente documento es fruto de más de diez años de experiencias docentes en el aula. Además, este libro incorpora las útiles sugerencias aportadas por diversos docentes de nivel medio superior quienes al principio del proyecto expresaron la necesidad de un material con lenguaje llano que sintetice los conceptos más imprescindibles para que un estudiantes inicie estudios de matemáticas en una carrera de ingeniería.
Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matemática formal conceptos y técnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingeniería. A lo largo de sus seis capítulos se cubren temas esenciales. El primer capítulo repasa los fundamentos necesarios en matemáticas para ingenieros. El segundo capítulo se enfoca en la modelización de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capítulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenómenos repetitivos. En el cuarto capítulo se analiza la aplicación de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capítulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capítulo introduce la transformada Z y su aplicación en el análisis de datos muestreados. El presente libro no busca competir con textos de matemáticas generales, sino proporcionar un enfoque específico para su aplicación en ingeniería. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matemática formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, útiles en ingeniería. Con su enfoque claro y riguroso, Matemáticas avanzadas aplicadas a la ingeniería se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingeniería de nivel superior.
Las (mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en cualquier disciplina científica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo de complementar aspectos más o menos difíciles de la disciplina en cuestión. Sin embargo, deberían entenderse más como un entrenamiento que capacite al estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda plantear en su vida profesional. Con este espíritu se concibe esta colección de “Problemas resueltos” que Ediciones Paraninfo pone a disposición de profesores y estudiantes de una gran variedad de disciplinas académicas. En el pilar básico de esta obra está la modelización matemática de problemas de ingeniería. Se ha escrito pensando en un amplio sector de estudiantes con la ingeniería como nexo de unión. No estamos frente a un libro clásico que trate de profundizar en una materia concreta, sino que pone al alcance de los estudiantes una recopilación variada de problemas matemáticos de aplicación en el ámbito de las ingenierías, probablemente de mayor dificultad que los que se van a encontrar durante su formación universitaria básica, con el  fin de que el estudiante valore la importancia de una sólida formación matemática para un correcto desempeño profesional como ingeniero. • El capítulo 1 se centra en la modelización matemática de experimentos en el ámbito de la química. • Los capítulos 2 y 3 estudian la modelización matemática de varios problemas en el ámbito de la mecánica. • El capítulo 4 trata sobre problemas de electromagnetismo. • Se presenta un quinto capítulo con una biblioteca de herramientas en el lenguaje de programación C para resolver, con la ayuda del ordenador, la mayoría de problemas que se plantean.