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With an emphasis on techniques, this volume focuses on the applications of basic mathematics and differential and integral calculus in the field of business, economics and the life and social sciences. All mathematical theorems, proofs and concepts are described intuitively and then mathematically. Reorganized and rewritten material includes chapters on exponentials and logarithms, curve sketching and optimization, application sections of straight lines and quadratic inequalities. A new section on difference equations and expanded coverage of differential equations is included.
CONTENIDO: Ecuaciones - Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades - Funciones y gráficas - Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones - Funciones exponencial y logarítmica - Algebra de matrices - Programación lineal - Matemáticas financieras - Límites y continuidad - Diferenciación - Temas adicionales de diferenciación - Trazado de curvas - Aplicaciones de la diferenciación - Integración - Métodos y aplicaciones de integración - Cálculo de varias variables.
Este libro de texto está enfocado, fundamentalmente, como material docente de la asignatura de Matemáticas para los alumnos de los primeros cursos de los grados en: Administración y Dirección de Empresas; Economía; Finanzas y Contabilidad; y Marketing e Investigación de Mercados. El libro supone una buena herramienta de estudio encaminada al aprendizaje de las Matemáticas y algunas de sus aplicaciones en la Economía, proporcionando problemas resueltos relacionados con la materia. La obra está enfocada a la práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios; de hecho, no se proporcionan demostraciones teóricas de los principales resultados. Se recogen desde problemas básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas, hasta ejercicios de mayor complejidad y profundidad aplicados, en muchas ocasiones, a situaciones reales. De esta manera, se recurre frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias. Se desarrollan temas clásicos del Análisis Matemático —funciones reales de variable real, derivación e integración de funciones reales de variable real, series geométricas y funciones reales de varias variables reales— y del Álgebra Lineal —matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y diagonalización—. Al final de cada capítulo se proponen una serie de ejercicios relacionados con el tema. Además, dedicamos un capítulo completo a la resolución de ejercicios de exámenes de diversas convocatorias, en concreto, aquellas comprendidas entre los años 2012 y 2018, ambas inclusive. Con ello, pretendemos que el alumno también efectúe su propia autoevaluación con la comprobación de sus propios resultados.
El texto que presentamos recorre los conocimientos matemáticos básicos necesarios para estudiantes e investigadores en el ámbito de las Ciencias Sociales. En el libro se exponen las herramientas matemáticas más utilizadas en estas ciencias, como el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral, la teoría de la optimización y las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas. El libro es fruto de la experiencia docente del autor en la enseñanza de la asignatura troncal de Matemáticas en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y en la Diplomatura en Ciencias Empresariales y tiene como objetivo fundamental servir de manual para los alumnos que cursan estas titulaciones. En el desarrollo de cada uno de sus capítulos hay un equilibrio, no siempre fácil de conseguir, entre el rigor matemático y la claridad expositiva de los conceptos y teorías fundamentales. Para facilitar la lectura y hacerla más comprensible, se incorporan numerosos ejemplos y representaciones gráficas, junto con aplicaciones económicas de los resultados matemáticos expuestos. El libro contiene después de cada tema ejercicios resueltos y propuestos, cuya solución y/o resolución aparece al final del texto. Encontramos ejercicios de carácter básico que permiten afianzar los conceptos y las técnicas de cálculo desarrolladas, problemas de contenido económico y cuestiones de carácter teórico. Los ejercicios propuestos son similares a los resueltos y tienen como objetivo ayudar al alumno en su aprendizaje, afianzar los conocimientos adquiridos y comprobar el grado de asimilación de los objetivos formativos. Para facilitar el estudio, el orden en el que aparecen los ejercicios propuestos y resueltos es el mismo que el realizado en la exposición teórica.
Al inicio de cada unidad se presenta una breve introducción histórica con los fundamentos teóricos que requiere el estudiante para desarrollar el tema, mismos que aplicará al resolver los diversos problemas que se establecen. Contiene referencias que amplían y profundizan el tema que se cubre. En seguida se incluyen problemas resueltos que se comprenden mejor con las explicaciones de las estrategias de resolución. Después, planteamos problemas complementarios con sus respuestas al final del texto, a los que se incorporan la sección Alerta que se intercala a lo largo del problema, cuando lo consideramos necesario, para evitar errores comunes. Los problemas están ordenados en una secuencia ascendente en cuanto a su grado de complejidad. Al final del texto incorporamos referencias bibliográficas, hemerográficas y electrónicas; cuya consulta favorecerá a profundizar en los conocimientos que el estudiante considere necesarios.