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En las dos últimas décadas vienen produciéndose trabajos desde la perspectiva epistemológica de la matemática como lenguaje, en los que se pone de relieve la importancia que tienen en el aprendizaje matemático los procesos de simbolización. La construcción del lenguaje matemático se ubica en esa línea. Fruto de la experiencia de años de docencia en primaria y secundaria, la propuesta de trabajo en el aula que se ofrece en este texto conjuga una lectura diferente de la naturaleza misma de las matemáticas escolares con la consideración del aprendizaje matemático como apropiación progresiva e intencional de recursos intelectuales por parte de quien aprende. Y hace confluir ambos aspectos en un ambiente de aula en el que se enfatiza la enseñanza indirecta, la adecuación a la diversidad interna y el trabajo cooperativo.
David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Este trabajo constituye una aportación a la investigación en Educación Matemática enmarcada en el conocimiento profesional del profesor de matemáticas. En él estudiamos cómo los profesores usan su conocimiento para ayudar a los alumnos a aprender álgebra a través de la resolución de problemas y cómo la reflexión en grupo y el trabajo en equipo ayudan a los profesores en su formación permanente. Para profundizar en estas ideas, planteamos tres objetivos de logros consecutivos. En primer lugar, diseñamos un conjunto de secuencias de tareas adecuadas para el aprendizaje del lenguaje algebraico a través de la resolución de problemas, implicando en su diseño a todos los profesores que participan en el estudio. Durante la primera fase partimos de unas dimensiones del álgebra escolar que nos permiten formular su aprendizaje en términos de competencia y caracterizar las tareas que ayudan a los alumnos a aprender a usar este lenguaje. En consecuencia, determinamos que el álgebra escolar es el lenguaje necesario para generalizar, formalizar, estudiar estructuras abstractas, expresar relaciones entre variables y modelizar. El segundo objetivo consiste en analizar cómo un grupo de cuatro profesores de 2o de ESO utiliza su conocimiento al implementar en sus aulas una misma secuencia didáctica. Para analizar la práctica docente utilizamos el Knowledge Quartet, una herramienta de análisis que nos ayuda a identificar cómo el profesor muestra el conocimiento en el aula a través de un conjunto de códigos contributivos que en su mayoría se identifican con acciones que realiza el profesor. Estos códigos, a su vez, están clasificados en cuatro dimensiones: fundamentos, transformación, conexión y contingencia. A partir del análisis concluimos que los profesores utilizan de forma natural y habitual conexiones entre diferentes representaciones de un mismo concepto u objeto matemático para dotar de significado a los símbolos algebraicos. Por eso hemos incorporado al Knowledge Quartet un código contributivo inédito al que hemos llamado "conexiones entre representaciones". Finalmente, el tercer objetivo consiste en identificar las características inherentes en la dinámica de trabajo en equipo que este grupo de profesores utiliza para diseñar tareas, implementarlas en el aula y reflexionar sobre su práctica docente. Se desprende de ello, de la misma forma que ocurre con los alumnos, que los profesores interiorizan más significativamente el conocimiento cuando este se adquiere vivencialmente. Son ejemplo de ello la toma de consciencia sobre la importancia de explicitar en el aula la conexión entre representaciones que manifiesta una de las profesoras que participó del estudio, o la interiorización de la destreza heurística "hacer una tabla de valores" para resolver un problema. En definitiva, en este trabajo de tesis mostramos cómo la interacción entre profesores, el trabajo en equipo y la planificación pueden contribuir a mejorar la enseñanza de las matemáticas, que es el fin último de la investigación en el área.
Sociología de las instituciones. Bases sociales y culturales de la conducta es una introducción al estudio de la estructura social de nuestras sociedades. En él se ofrece una presentación de investigaciones sociológicas relevantes destinadas a poner de relieve la lógica de funcionamiento, así como las funciones implícitas y explícitas, de las principales instituciones que vertebran la vida social. Estas investigaciones fueron realizadas en su mayor parte durante el siglo XX, y más concretamente a partir de los años sesenta y setenta, cuando la sociología crítica, predominantemente europea, conoció un gran impulso frente a la Gran Teoría norteamericana, y frente al marxismo soviético. En este sentido este libro puede ser leído como complemento a Sociología, capitalismo y democracia, publicado en 2004 también en Ediciones Morata, en esta misma colección.
"MATEMATICAS BASICAS. Una Introducción al Cálculo" tiene una fácil manera para aprender a aprender Matemáticas con cuatro capítulos principales; el primero está referido a la teoría de conjuntos, el sistema numérico y la recta real, junto con el sistema cartesiano del plano y espacio. El segundo capítulo muestra aplicaciones de la teoría de conjuntos, las permutaciones, las combinaciones, las relaciones y las funciones. El tercer capítulo ilustra traslaciones y modelos funcionales con los tipos de funciones: real, polinómica, constante, lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, trigonométricas y función inversa. El cuarto capítulo desarrolla las ecuaciones y desigualdades, junto con sistemas de ecuaciones y desigualdades lineales o no lineales. El quinto capítulo concluye con ejercicios de recapitulación resueltos. Esta obra está dirigida a estudiantes universitarios en programas académicos presenciales o de educación a distancia en ciencias económicas, administrativas, sociales y humanísticas.
Los textos que conforman este libro surgen de dos preocupaciones profesionales muy persistentes: una de índole general y otra personal. Como muchos de mis colegas no he estado satisfecha con la investigación existente sobre aprendizaje, y como muchos otros decidí remediar el problema tratando de revisar los anteojos conceptuales existentes... El enfoque comunicacional presentado en este libro es producto de veinte años de búsqueda de la operacionalidad, combinada con intentos de hallar una ruta segura entre dos necesidades conflictivas, la necesidad de una comprensión útil, por una parte, y la necesidad de comunicabilidad y acumulabilidad, por la otra. Este marco especial, hecho a la medida de las necesidades de investigación sobre el pensamiento matemático y el aprendizaje, se ofrece en este libro como una evidencia de que comprometerse con la segunda necesidad no es el precio necesario para satisfacer la primera. Dicho esto, la tarea de construir el marco no está cerca de completarse. Por tanto, recomiendo ver este volumen como un resumen provisional de los esfuerzos continuados míos y de mis colegas.
El lenguaje de las matemáticas: historia de sus símbolos es una compilación de cultura, historia y referencias matemáticas. Con 54 capítulos, como cápsulas de diversas extensiones, narra la procedencia de algún símbolo o concepto matemático, de caracteres como la raíz cuadrada, el uso de números arábigos y letras latinas y griegas en el lenguaje del álgebra, así como el surgimiento del símbolo de adición, entre muchos otros fascinantes componentes del lenguaje de esta disciplina.