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Este libro presenta una introducción al Método de Elementos Finitos (MEF) y fundamentalmente está dirigido a estudiantes, ingenieros y científicos que conocen el cálculo de estructuras. Se parte de la reformulación matricial del método directo de la rigidez con objeto de que se comprenda el enorme potencial que supone la introducción de la idea de aproximación en la formulación débil del problema de barras. La coincidencia de resultados entre la formulación clásica inicial y la del MEF al utilizar funciones de forma lineales y los polinomios de Hermite, permite abordar más fácilmente su formulación general como procedimiento para obtener soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Translations of Mathematical Monographs
The goal of the book is to extend classical regularity theorems for solutions of linear elliptic partial differential equations to the context of fully nonlinear elliptic equations. This class of equations often arises in control theory, optimization, and other applications. The authors give a detailed presentation of all the necessary techniques. Instead of treating these techniques in their greatest generality, they outline the key ideas and prove the results needed for developing the subsequent theory. Topics discussed in the book include the theory of viscosity solutions for nonlinear equations, the Alexandroff estimate and Krylov-Safonov Harnack-type inequality for viscosity solutions, uniqueness theory for viscosity solutions, Evans and Krylov regularity theory for convex fully nonlinear equations, and regularity theory for fully nonlinear equations with variable coefficients.