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Entre las ramas de la matemática más empleadas en la ciencia están el análisis matemático, el cálculo numérico y la estadística, aunque en la actualidad prácticamente toda rama de la matemática tiene aplicaciones en la ciencia y toda área del conocimiento requiere de una buena base matemática. Los capítulos de esta obra están dedicados para hablar, en buena medida, de los conceptos considerados como fundamentales en la matemática: conjunto, número real y función, que aparecen en cualquier rama de la matemática. Aborda temas de la manera más formal de lo que usualmente se hace (comparado con estudios preuniversitarios), con bases lógicas.
El presente libro está dirigido a los estudiantes de las carreras de las áreas de ingeniería y ciencias que cursaron la materia de geometría analítica y cálculo a nivel medio superior. Se trata de una excelente obra, en la cual se exponen los tópicos del cálculo integral y diferencial con todo el rigor matemático sin llegar a ser tediosos o complicados. Como novedad la función exponencial se presenta de forma temprana lo que ayuda a que los estudiantes la apliquen en diferentes ejemplos y problemas a lo largo del texto. La flexibilidad en el manejo de los contenidos es otra de sus bondades más destacadas. Pues, con una selección adecuada de los temas, los ejercicios y problemas, constituye un excelente libro de texto tanto para principiantes como para aquellos lectores con profundos conocimientos de cálculo que aspiren a una sólida formación matemática.
Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matemática formal conceptos y técnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingeniería. A lo largo de sus seis capítulos se cubren temas esenciales. El primer capítulo repasa los fundamentos necesarios en matemáticas para ingenieros. El segundo capítulo se enfoca en la modelización de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capítulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenómenos repetitivos. En el cuarto capítulo se analiza la aplicación de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capítulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capítulo introduce la transformada Z y su aplicación en el análisis de datos muestreados. El presente libro no busca competir con textos de matemáticas generales, sino proporcionar un enfoque específico para su aplicación en ingeniería. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matemática formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, útiles en ingeniería. Con su enfoque claro y riguroso, Matemáticas avanzadas aplicadas a la ingeniería se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingeniería de nivel superior.
Este trabajo es fruto de la experiencia adquirida por los autores a los largo de ocho a¤os de impartici¢n de la asignatura Fundamentos Matem ticos en lso primeros cursos de diversas titulaciones de las Universidades Rey Juan Carlos y Polit‚cnica de Madrid. Con ‚l se ha pretendido responder al reto que plantea la ense¤anza de esta asignatura: cubrir los descriptores legalmente establecidos de μlgebra Lineal, Geometr¡a, C lculo, Ecuaciones Diferenciales y C lculo Num‚rico con una carga docente nunca superior a 150 horas.
Este libro es el primero de la colección “Matemáticas para Ingeniería”, que se centra en el aprendizaje y consolidación de los conocimientos matemáticos previos necesarios para todo estudiante de ingeniería de la PUCV. Este, constituirá un apoyo para cursar las asignaturas de cálculo diferencial, cálculo integral y álgebra lineal. Es por ello, que este texto fue creado con el objetivo de ser la guía en el trabajo autónomo para los estudiantes de la asignatura “Fundamentos de matemáticas para Ingeniería” de la PUCV. Este texto cuenta con siete capítulos, comenzando con la unidad de “Números Reales”, para luego dar paso a “Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales, Geometría Analítica, Funciones, Trigonometría, Números Complejos y Polinomios”. A lo largo de sus páginas los estudiantes encontrarán una exposición detallada sobre cada uno de los contenidos propios de cada unidad, los cuales están presentados con un lenguaje matemático accesible y acompañado con una gran variedad de ejemplos desarrollados y propuestos.