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El libro reflexiona sobre la diferencia entre dos maneras distintas de enfocar la enseñanza de las matemáticas: las matemáticas como área de conocimiento del currículo de la educación y/o las matemáticas como competencia clave o básica para el aprendizaje. De estructura clara, además de las ideas que propone para el desarrollo de la competencia matemática, el libro incide en la importancia de la innovación y el cambio para mejorar la capacitación docente. Las ideas clave planteadas ayudan a responder a preguntas tales como: ¿Cuál es la razón que justifica la presencia de las matemáticas en el currículo? ¿Desde qué perspectiva deben definirse las finalidades que debe lograr la enseñanza de las matemáticas? ¿Por qué debe centrarse la enseñanza de las matemáticas en el desarrollo de la competencia matemática y qué debemos entender por competencia matemática?
En 2006 se establecieron las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria incorporando un nuevo término al currículo: competencias básicas. Este libro concreta las competencias matemáticas básicas centrándolas en los siguientes puntos: la resolución de problemas, la realización de procesos mentales, la elaboración de modelos matemáticos con los que explicar o predecir al realidad, la representación de conceptos abstractos y de la información, el pensamiento convergente y divergente, el uso de instrumentos de diversos tipos, la formalización de conceptos y, por último, en la comunicación mediante el uso de códigos con significado colectivo. El principal objetivo de esta obra es analizar esas competencias matemáticas básicas y la implicación que tienen en la práctica docente.
La resolución de problemas es considerada una competencia fundamental dentro de la competencia matemática que, por consiguiente, debe adquirirse durante la escolarización obligatoria. A lo largo de esta última década, en Cataluña se ha trabajado para identificar las intenciones educativas de la competencia en resolución de problemas. Sin embargo, es complejo determinar cómo trabajarla de manera consecuente en las aulas así como evaluar los efectos que puede conllevar en la comunidad educativa. De ello surge el interés de la presente tesis, en profundizar cómo se podría mejorar la gestión de la adquisición de la competencia en resolución de problemas en los alumnos en edad escolar, con una doble intención. Por un lado, como acción de investigación, aportar evidencias y argumentaciones significativas a la comunidad investigadora en relación a la educación matemática y, en particular, la resolución de problemas. Por otro, compartir los instrumentos elaborados y utilizados para el estudio y su correspondiente análisis con la comunidad educativa, con el propósito que puedan resultar de utilidad en la práctica docente. Al desarrollar la resolución de problemas se ponen de manifiesto y toman significado prácticamente todos los aspectos trabajados en la educación matemática. Por consiguiente, la resolución de problemas se percibe como el centro de cualquier proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Kilpatrcik, 1978; Lester, 1994; Luelmo, 1996; Ponte, 2007; Schoenfeld, 1992). Más allá de ello, entendemos que una visión competencial de la resolución de problemas pone el foco del aprendizaje en el propio proceso de resolución, en aprender a tomar consciencia del mismo y en actuar de manera consecuente con ello. En definitiva en aprender a manejar, más allá de conocimientos matemáticos, las habilidades y actitudes involucradas en los procesos que permiten resolver problemas matemáticos diversos y, cada vez, de manera más eficiente. Ante el papel destacado que toma la regulación en la resolución de problemas en sí misma, como en y para la evaluación del propio aprendizaje, hemos elaborado un conjunto de instrumentos con la intención de ayudar al desarrollo de la competencia en resolución de problemas en alumnos que se encuentran en el traspaso de la Educación Primaria a la Educación Secundaria. El conjunto de estos instrumentos está formado por una colección de problemas matemáticos y dos instrumentos de evaluación reguladora, uno con carácter formativo y otro con carácter formador. Los instrumentos elaborados han sido implementados en aulas de último curso de Educación Primaria y primer curso de Educación Secundaria Obligatoria de distintos centros educativos de Barcelona. Ante las evidencias obtenidas, nuestro interés se ha centrado en la colección de los problemas matemáticos y el instrumento con carácter formador, al que, de acuerdo con Sanmartí (2010) hemos llamado base de orientación. Las evidencias procedentes de las producciones de los alumnos al utilizar dichos instrumentos así como las contribuciones directas de los docentes y los alumnos participantes en relación a ellos, informan, aunque con matices, del efecto positivo que estos instrumentos, como actividades de aula, pueden desempeñar en la adquisición de la competencia en resolución de problemas por parte de los alumnos así como de factores influyentes en el proceso de su generación e implementación, en particular vinculados con su gestión por parte de los docentes. Comentar, finalmente, que se trata de un estudio cualitativo. Sin embargo, ante la voluntad de medir el impacto de una de las bases de orientación como andamiaje educativo, hemos introducido el uso de una herramienta indicada para pequeños análisis cuantitativos: el Test Exacto de Fisher. Este pequeño estudio cuantitativo, a su vez, ha permitido consolidar y ampliar parte de las evidencias analizadas cualitativamente.
La manipulación es un paso necesario e indispensable para la adquisición de competencias matemáticas. Pero no es la manipulación lo más importante sino la acción mental que ésta estimula cuando los niños tienen la posibilidad de tener los objetos y los distintos materiales en sus manos y utilizan el juego como recurso de aprendizaje. Sólo después de un trabajo lúdico-manipulativo pueden usarse progresivamente recursos más elaborados de representación matemática, como la simulación virtual o el trabajo escrito con lápiz y papel.
Este libro se ha escrito pensando en la necesidad de aportar materiales que sirvan para trabajar las competencias profesionales relacionadas con los procesos de investigación e innovación en el aula, las cuales son una parte fundamental de las competencias profesionales que queremos desarrollar. Las buenas prácticas que se incluyen en este libro pretenden ejemplificar a nivel del aula muchas de las ideas desarrolladas en los apartados destinados a los procesos de investigación e innovación citados anteriormente. Útil tanto para el profesorado en formación inicial (Máster de Secundaria) como para los docentes en ejercicio que deseen potenciar su desarrollo profesional.
La implicacion de las competencias basicas en la Educacion Fisica en Primaria a raiz de la LOE.
Las evaluaciones internacionales, como es el caso del proyecto PISA de la OCDE, han puesto de manifiesto puntos débiles del sistema educativo español en el desarrollo de ciertas competencias básicas, en particular de competencias relacionadas con la matemática escolar. Estas amenazas lo son para la totalidad del sistema educativo; no pueden convertirse en debilidades permanentes, que cuestionen su eficacia. Para abordar los nuevos retos educativos se ha realizado un esfuerzo conceptual considerable, aún no suficientemente difundido entre los profesionales. Una de las claves de la reforma en curso se sitúa en un nuevo concepto de currículo, que incorpora el aprendizaje basado en competencias, por un lado, como una finalidad educativa general y, por otro, como la consideración de nuevas expectativas de aprendizaje, complejas pero concretas, denominadas competencias básicas. El propósito de este libro es facilitar una aproximación racional a las competencias matemáticas desde una perspectiva curricular, basada en un enfoque funcional de las matemáticas escolares.
Cuando un estudiante no obtiene los resultados esperados en matemática, es demasiado superficial decir "no alcanzó los logros propuestos". En realidad, ¿en qué no alcanzó el resultado esperado? ¿No entendió los conceptos? ¿Los entiende pero no sabe usarlos para resolver un problema? ¿No sabe efectuar los cálculos? o ¿sabe efectuarlos pero no sabe la finalidad de estos? ¿Construyó el concepto pero no sabe comunicarlo? ¿Resuelve un problema pero no puede explicar el proceso que siguió para su resolución? ¿No sabe gestionar los cambios de representación semiótica que la matemática exige? ¿Cómo se puede intervenir y recuperar, cuando no se sabe determinar con precisión la causa del error? Un mismo error puede tener causas muy diferentes. Este libro pretende ser una ayuda concreta, teórica y práctica, en la solución de este tipo de problemática, sin estar condicionados por el nivel escolar.