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David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
En las dos últimas décadas vienen produciéndose trabajos desde la perspectiva epistemológica de la matemática como lenguaje, en los que se pone de relieve la importancia que tienen en el aprendizaje matemático los procesos de simbolización. La construcción del lenguaje matemático se ubica en esa línea. Fruto de la experiencia de años de docencia en primaria y secundaria, la propuesta de trabajo en el aula que se ofrece en este texto conjuga una lectura diferente de la naturaleza misma de las matemáticas escolares con la consideración del aprendizaje matemático como apropiación progresiva e intencional de recursos intelectuales por parte de quien aprende. Y hace confluir ambos aspectos en un ambiente de aula en el que se enfatiza la enseñanza indirecta, la adecuación a la diversidad interna y el trabajo cooperativo.
Sociología de las instituciones. Bases sociales y culturales de la conducta es una introducción al estudio de la estructura social de nuestras sociedades. En él se ofrece una presentación de investigaciones sociológicas relevantes destinadas a poner de relieve la lógica de funcionamiento, así como las funciones implícitas y explícitas, de las principales instituciones que vertebran la vida social. Estas investigaciones fueron realizadas en su mayor parte durante el siglo XX, y más concretamente a partir de los años sesenta y setenta, cuando la sociología crítica, predominantemente europea, conoció un gran impulso frente a la Gran Teoría norteamericana, y frente al marxismo soviético. En este sentido este libro puede ser leído como complemento a Sociología, capitalismo y democracia, publicado en 2004 también en Ediciones Morata, en esta misma colección.
Las autoras ofrecen aportes para la comprensión específica y profunda respecto a las diferentes relaciones entre lenguaje y desarrollo matemático en población de educación preescolar y escolar, estableciendo estas asociaciones tanto a corto como a largo plazo. Todo ello, desde un punto de vista de las Ciencias Cognitivas, desde las cuales se muestran los respectivos aportes empíricos. Asimismo, a lo largo de la revisión de la evidencia, buscan efectuar el establecimiento de relaciones entre los aportes de las investigaciones, confirmar algunos planteamientos e hipotetizar nuevas situaciones a la luz de aquellos estudios que difieren entre sí. / Las investigaciones sobre la relación entre el desarrollo del lenguaje y los aprendizajes matemáticos permiten comprender de forma más integral el procesamiento matemático. Estos conocimientos permiten enriquecer las intervenciones en niños que presentan dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, ayudándonos a entender cómo su nivel de desarrollo del lenguaje puede estar influyendo en dichas dificultades. Y por tanto, nos permite diseñar estrategias de intervención más adecuadas que consideren esta influencia del lenguaje.
Esta obra es una introducción general a una gran corriente de la educación matemática y proporciona una perspectiva muy necesaria de la investigación educativa que explora la comprensión de los conceptos matemáticos por parte de niños y niñas. Escrita desde el punto de vista del profesor de matemáticas, aborda cuestiones de continuo interés, por ejemplo: ¿por qué rinden más unos estudiantes que otros?, ¿hemos de aguardar a que estén «dispuestos» a aprender?, ¿Pueden descubrir las matemáticas por sí mismos?, ¿influye el lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas? ... El presente volumen constituye una valiosa guía para los interesados en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria: profesorado, estudiantes de magisterio, formadores de docentes, investigadores y autoridades educativas.
El objetivo de este libro es clarificar la complejidad actual de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas; las matemáticas y el currículum; el que aprende y el aprendizaje; el profesorado y la enseñanza; el contexto cultural y social de la enseñanza de las matemáticas...Complejidad manifiesta en las investigaciones que se vienen desarrollando en los últimos años en distintos países del mundo. Sin embargo, éste no es un libro árido sobre investigación en el campo de la enseñanza de las matemáticas. Los capítulos están basados en ideas procedentes de la investigación, pero sus autores y autoras ananlizan la complejidad actual y distintos aspectos con relación a la enseñanza de las matemáticas y la formación del profesorado.
Este trabajo constituye una aportación a la investigación en Educación Matemática enmarcada en el conocimiento profesional del profesor de matemáticas. En él estudiamos cómo los profesores usan su conocimiento para ayudar a los alumnos a aprender álgebra a través de la resolución de problemas y cómo la reflexión en grupo y el trabajo en equipo ayudan a los profesores en su formación permanente. Para profundizar en estas ideas, planteamos tres objetivos de logros consecutivos. En primer lugar, diseñamos un conjunto de secuencias de tareas adecuadas para el aprendizaje del lenguaje algebraico a través de la resolución de problemas, implicando en su diseño a todos los profesores que participan en el estudio. Durante la primera fase partimos de unas dimensiones del álgebra escolar que nos permiten formular su aprendizaje en términos de competencia y caracterizar las tareas que ayudan a los alumnos a aprender a usar este lenguaje. En consecuencia, determinamos que el álgebra escolar es el lenguaje necesario para generalizar, formalizar, estudiar estructuras abstractas, expresar relaciones entre variables y modelizar. El segundo objetivo consiste en analizar cómo un grupo de cuatro profesores de 2o de ESO utiliza su conocimiento al implementar en sus aulas una misma secuencia didáctica. Para analizar la práctica docente utilizamos el Knowledge Quartet, una herramienta de análisis que nos ayuda a identificar cómo el profesor muestra el conocimiento en el aula a través de un conjunto de códigos contributivos que en su mayoría se identifican con acciones que realiza el profesor. Estos códigos, a su vez, están clasificados en cuatro dimensiones: fundamentos, transformación, conexión y contingencia. A partir del análisis concluimos que los profesores utilizan de forma natural y habitual conexiones entre diferentes representaciones de un mismo concepto u objeto matemático para dotar de significado a los símbolos algebraicos. Por eso hemos incorporado al Knowledge Quartet un código contributivo inédito al que hemos llamado "conexiones entre representaciones". Finalmente, el tercer objetivo consiste en identificar las características inherentes en la dinámica de trabajo en equipo que este grupo de profesores utiliza para diseñar tareas, implementarlas en el aula y reflexionar sobre su práctica docente. Se desprende de ello, de la misma forma que ocurre con los alumnos, que los profesores interiorizan más significativamente el conocimiento cuando este se adquiere vivencialmente. Son ejemplo de ello la toma de consciencia sobre la importancia de explicitar en el aula la conexión entre representaciones que manifiesta una de las profesoras que participó del estudio, o la interiorización de la destreza heurística "hacer una tabla de valores" para resolver un problema. En definitiva, en este trabajo de tesis mostramos cómo la interacción entre profesores, el trabajo en equipo y la planificación pueden contribuir a mejorar la enseñanza de las matemáticas, que es el fin último de la investigación en el área.
Los textos que conforman este libro surgen de dos preocupaciones profesionales muy persistentes: una de índole general y otra personal. Como muchos de mis colegas no he estado satisfecha con la investigación existente sobre aprendizaje, y como muchos otros decidí remediar el problema tratando de revisar los anteojos conceptuales existentes... El enfoque comunicacional presentado en este libro es producto de veinte años de búsqueda de la operacionalidad, combinada con intentos de hallar una ruta segura entre dos necesidades conflictivas, la necesidad de una comprensión útil, por una parte, y la necesidad de comunicabilidad y acumulabilidad, por la otra. Este marco especial, hecho a la medida de las necesidades de investigación sobre el pensamiento matemático y el aprendizaje, se ofrece en este libro como una evidencia de que comprometerse con la segunda necesidad no es el precio necesario para satisfacer la primera. Dicho esto, la tarea de construir el marco no está cerca de completarse. Por tanto, recomiendo ver este volumen como un resumen provisional de los esfuerzos continuados míos y de mis colegas.