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Este volumen se centra en algunos métodos básicos de la resolución de ecuaciones diferenciales, siempre con especial atención a las condiciones iniciales ( o valores de las magnitudes -incógnitas en juego, medidos de algún modo para un valor inicial de su varialble independiente). Proporciona una selección de ejercicios con indicaciones previas a su resolución. Constituye un primer contacto de los futuros ingenieros químicos con el mundo de las ecuaciones diferenciales dentro de su plan de estudios. Familiariza al alumno con la idea de modelo matemático aplicado a su ámbito profesional.
Una obra que se ha caracterizado por una exposicion clara y sencilla en la ensenanza de las ecuaciones diferenciales, y por la creacion de modelos y el empleo de la tecnologia para solucionar problemas. Asimismo, refleja una clara delimitacion de los tres modos de enfocar las ecuaciones diferenciales: analitico, cualitativo y numerico. En esta edicion las secciones de ejercicios se han mejorado con nuevos problemas que en algunos casos requieren el uso de un programa algebraico. Las secciones de ejercicios contienen nuevos tipos de problemas (algunos cuya solucion requiere algun sistema algebraico de calculo): de discusion conceptual. El capitulo 2 se inicia con una seccion nueva donde el comportamiento cualitativo de las soluciones de ecuaciones diferenciales de primer orden se estudia a partir de campos de direccion y analisis de linea de fase. El capitulo 7, Transformada de Laplace, se reorganizo de modo que la solucion de ecuaciones diferenciales se ubica en la seccion 7.2. Las aplicaciones se analizan junto con diversas propiedades operativas de la transformada, en vez de estudiarlas en una seccion como en la edicion anterior.
Hoy día, los jóvenes universitarios requieren de manera indispensable desarrollar diferentes competencias y habilidades para enfrentar el mundo profesional al que están próximos a incorporarse, por esta importante razón los autores de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, desarrollan una propuesta a lo largo de todo el texto, a través de la cual los alumnos adquieren las herramientas y competencias necesarias para entender y aplicar las ecuaciones diferenciales en diferentes ramas de la ingeniería.Para el logro de los objetivos planteados, los autores dividen de manera estratégica la obra en nueve capítulos y dos apéndices: Introducción a las ecuaciones diferenciales.Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.Ecuaciones diferenciales de orden superior.Modelado y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior.Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.Solución de ecuaciones con series de potencias.Solución de ecuaciones con transformada de Laplace.Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinariasFunciones ortogonales y series de FourierApéndice A. Conceptos básicos y formulario.Apéndice B. Matrices y determinantes. A lo largo de cada capítulo de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, el lector también tiene acceso a una serie de problemas resueltos con detalle, que le permiten observar, paso a paso, la forma correcta de resolverlos, además de una serie de actividades y problemas, de los cuales algunos él puede resolver de forma individual o en equipo, con lo que se pretende que el alumno desarrolle diferentes competencias transversales que le serán de utilidad en un futuro.
Este libro va dirigido a alumnos de cualquier ingeniería que estudien un primer curso de ecuaciones diferenciales. En él se incluyen las técnicas básicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y tres métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes, así como un método de separación de variables para solucionar ecuaciones diferenciales parciales haciendo usos de las series de Fourier. Todos los temas descritos en la obra incluyen aplicaciones, de tal modo que el alumno pueda vincular los conocimientos teóricos adquiridos a la solución de problemas reales.
Este libro intenta proporcionar al estudiante de ingeniería una metodología práctica para la resolución de problemas con ecuaciones diferenciales o integrales múltiples. El apartado sobre ecuaciones diferenciales repasa los métodos clásicos y desarrolla el cálculo operacional basado en la transformada de Laplace. Se alude a la génesis de ecuaciones y a las interpretaciones geométrica y física de los resultados de la integración. Posteriormente se definen en el sentido de Riemann las integrales tomadas sobre dominios planos y volumétricos. Se incluye un capítulo de diferenciación vectorial con ideas básicas sobre líneas y superficies alabeadas.
This second edition continues to emphasise learning by doing and the development of students' ability to use mathematics with understanding to solve engineering problems. Extensive treatment of some advanced engineering topics, particularly as tools for computer-based system modelling, analysis and design. *Follow on text from Modern Engineering Mathematics, 2E - over 20,000 copies sold *Changing student needs catered for by some easier examples and exercises plus new introductory sections on matrix algebra and vector spaces *New chapter on Numerical Solution of Ordinary Differential Equations *Engineering applications covered in specific sections in each chapter *The increasing importance of digital techniques and statistics is recognised throughout