Download Free Diferencias Finitas Para Ecuaciones En Derivadas Parciales Book in PDF and EPUB Free Download. You can read online Diferencias Finitas Para Ecuaciones En Derivadas Parciales and write the review.

La mayoria de los problemas del mundo real se formulan en terminos de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) y la mayoria de ellas son no lineales y no se pueden encontrar soluciones explicitas analiticamente. Por tanto si queremos saber propiedades de las soluciones necesitamos herramientas de tipo numerico que nos aproximen la solucion. En ese sentido, el analisis numerico consiste en dar una respuesta matematica rigurosa al problema de la aproximacion de la solucion de una EDPs.
Un curso basado en este libro puede darse a nivel de un preparatorio avanzado o de un primer curso para graduados. El estudiante no precisa más preparación que la proporcionada en un curso de cálculo superior.
Esta obra tiene por objeto dar a conocer la teoría y métodos, cualitativos y cuantitativos, básicos de los complejos campos de ecuaciones diferenciales, en diferencias y en derivadas parciales. El libro es autocontenido, de forma que el lector encontrará en él todas las herramientas necesarias para abordar con éxito el estudio de esta materia. Por ello, en el texto se exponen los contenidos completos y de forma sistemática necesarios con un nivel intermedio. Así, algunos lectores -aquellos que se acerquen a las ecuaciones en diferencias, diferenciales y en derivadas parciales para aplicarlas en disciplinas como la Física, la Biología o las Ciencias Sociales- encontrarán resultados y demostraciones que irán más allá de sus necesidades, y podrán obviarlos. Por el contrario, se ha pretendido plasmar únicamente los resultados y demostraciones que contribuyen a mejorar la comprensión del conjunto, lo que conlleva no hacer hincapié en los contenidos que puedan resultar muy teóricos o avanzados; el lector que lo desee puede utilizar este texto como base y ampliar sus conocimientos con la bibliografía que se propone. La estructura de sus capítulos es similar. Primero se hace una exposición de la teoría, las definiciones, los resultados y las demostraciones necesarias. Por medio de ejemplos se muestran los métodos y las herramientas que ayudan a profundizar en los contenidos y cómo aplicarlos. Por último, en la sección final de cada capítulo se propone una colección extensa y variada de ejercicios y problemas para que el lector practique lo aprendido y sea consciente del grado de comprensión que ha adquirido. El libro está dividido en tres partes que se pueden tratar y utilizar de manera independiente: Ecuaciones en diferencias, Ecuaciones diferenciales ordinarias y Ecuaciones en derivadas parciales, con un estudio amplio de las ecuaciones de ondas y calor.
La mecanica de medios continuos ha permitido el planteamiento de las ecuaciones que rigen fenomenos de muchas ramas de la ingenieria: hidraulica, estructuras, geotecnia, etc. La resolucion de problemas de ingenieria una vez planteadas las ecuaciones se reducen en muchas ocasiones a su resolucion numerica; es importante comprender que no es en general posible resolver mediante metodos exactos los sistemas de ecuaciones obtenidos y es preciso recurrir a tecnicas numericas. Incluso en los casos mas elementales, en los que nos es posible obtener la solucion mediante desarrollos en serie, la calidad numerica de estas soluciones no es mejor que las que se obtienen con un metodo aproximado, ya que el truncamiento de una serie puede llevar a errores de precision significativos. El metodo de las diferencias finitas como metodo de resolucion de problemas planteados en ecuaciones en derivadas parciales ha ido perdiendo fuerza en aplicaciones numericas frente a otros metodos de resolucion, sobre todo el metodo de los elementos finitos.
El libro que ahora presentamos está adaptado esencialmente a los programas oficiales correspondientes a un curso cuatrimestral (o incluso anual) de las Facultades de Ciencias, Ingeniería, Arquitectura y Economía de nuestras Universidades, por lo que se refiere al estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias y en diferencias finitas o recurrentes, ambas de provechosas aplicaciones en los campos reseñados. Cada capítulo viene precedido por una serie de conocimientos teóricos, relativamente escuetos, que, a modo de recordatorio, proporcionan al lector una referencia sucinta de todos aquellos conceptos, definiciones, proposiciones, lemas, teoremas, demostraciones, formulaciones y demás elementos teóricos indispensables -aunque no siempre suficientes- para la correcta resolución de los ejercicios prácticos que se proponen y resuelven a continuación de los epígrafes. Con ello, el lector podrá comprobar, de forma inmediata, que una parte considerable de los ejercicios posee un elevado nivel de detalle en su desarrollo resolutivo, pretendiéndose con ello patentizar la necesaria relación existente entre éstos y los conocimientos teóricos aludidos, puesto que dichos ejercicios constituyen un medio poderoso de adquisición y de consolidación de los expresados conocimientos.
Lists citations with abstracts for aerospace related reports obtained from world wide sources and announces documents that have recently been entered into the NASA Scientific and Technical Information Database.
Este texto está dirigido a alumnos del Grado de Matemáticas, pudiendo ser útil también como libro de consulta a los profesionales cuyo trabajo está relacionado con las Ecuaciones en Derivadas Parciales, tanto en su tarea docente como investigadora. El objeto de la obra es presentar una introducción a la teoría moderna de las ecuaciones en Derivadas Parciales, abordando los problemas clásicos mediante las nuevas técnicas del Análisis Matemático. Para ello se ha presentado un capítulo dedicado al estudio de la Teoría de Distribuciones. La utilización de esta herramienta matemática ha permitido un tratamiento cómodo y unificado de cuestiones como las soluciones fundamentales de los operadores lineales y la caracterización de los operadores hipoelípticos. Tras unos capítulos dedicados a los operadores clásicos de Laplace, del calor y de ondas, se realiza la clasificación de los operadores en derivadas parciales. Tres capítulos están dedicados al problema de Cauchy para ecuaciones de primer orden, segundo orden y los problemas de evolución en un semiespacio. Los métodos variacionales para problemas de valor frontera (estacionarios y de evolución, incluyendo la teoría espectral) constituyen la última parte del libro.