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CETTE THESE TRAITE D'OPTIMISATION ET DE PARALLELISATION DE PROGRAMMES. POUR L'OPTIMISATION, LES MICROPROCESSEURS CIBLES SONT DE TYPE SUPERSCALAIRE (COMME LE I860). POUR LA PARALLELISATION, LA CLASSE DE MACHINES VISEE CORRESPOND AUX CALCULATEURS A MEMOIRE DISTRIBUEE. LES DEUX APPROCHES CONVERGENT POUR LES ETUDES ALGORITHMIQUES MENEES AUTOUR DE L'HYPERCUBE IPSC860 D'INTEL. LES TECHNIQUES DE PIPELINE SONT AU CUR DES DEUX APPROCHES. DE NOUVEAUX ALGORITHMES PARALLELES SONT INTRODUITS PAR L'IMAGERIE MEDICALE 3D: RECONSTRUCTION, TAMPON DE PROFONDEUR, DISTRIBUTION/COLLECTION SUR HYPERCUBE
ETUDE DE LA TERMINAISON DISTRIBUEE. RECHERCHE DES PLUS COURTS CHEMINS DANS UN GRAPHE VALUE, RECHERCHE D'UN ARBRE COUVRANT, ENUMERATION IMPLICITE PARALLELE SONT 3 PROBLEMES COMBINATOIRES POUR LESQUELS EST DONNEE LA PARTICULARISATION A UN ENVIRONNEMENT PARALLELE TYPE PRAM
The Haifa 2000 Workshop on "Inherently Parallel Algorithms for Feasibility and Optimization and their Applications" brought together top scientists in this area. The objective of the Workshop was to discuss, analyze and compare the latest developments in this fast growing field of applied mathematics and to identify topics of research which are of special interest for industrial applications and for further theoretical study.Inherently parallel algorithms, that is, computational methods which are, by their mathematical nature, parallel, have been studied in various contexts for more than fifty years. However, it was only during the last decade that they have mostly proved their practical usefulness because new generations of computers made their implementation possible in order to solve complex feasibility and optimization problems involving huge amounts of data via parallel processing. These led to an accumulation of computational experience and theoretical information and opened new and challenging questions concerning the behavior of inherently parallel algorithms for feasibility and optimization, their convergence in new environments and in circumstances in which they were not considered before their stability and reliability. Several research groups all over the world focused on these questions and it was the general feeling among scientists involved in this effort that the time has come to survey the latest progress and convey a perspective for further development and concerted scientific investigations. Thus, the editors of this volume, with the support of the Israeli Academy for Sciences and Humanities, took the initiative of organizing a Workshop intended to bring together the leading scientists in the field. The current volume is the Proceedings of the Workshop representing the discussions, debates and communications that took place. Having all that information collected in a single book will provide mathematicians and engineers interested in the theoretical and practical aspects of the inherently parallel algorithms for feasibility and optimization with a tool for determining when, where and which algorithms in this class are fit for solving specific problems, how reliable they are, how they behave and how efficient they were in previous applications. Such a tool will allow software creators to choose ways of better implementing these methods by learning from existing experience.
This book offers a unique pathway to methods of parallel optimization by introducing parallel computing ideas into both optimization theory and into some numerical algorithms for large-scale optimization problems. The three parts of the book bring together relevant theory, careful study of algorithms, and modeling of significant real world problems such as image reconstruction, radiation therapy treatment planning, financial planning, transportation and multi-commodity network flow problems, planning under uncertainty, and matrix balancing problems.
Cette thèse est divisée en trois parties : la première partie, précédée d'un chapitre 0 qui précise et justifie vocabulaire et notations, est composée de deux chapitres I et II, qui traitent du problème de la terminaison distribuée, apprentissage et détection, l'idée maîtresse étant celle de "mot circulant" qui généralise le concept de jeton circulant. Le mot circulant permettant un apprentissage de propriétés de l'algorithme distribué étudié. Le chapitre II fournit de plus un algorithme distribué d'identification des circuits élémentaires d'un graphe. La deuxième partie est consacrée à l'étude de trois grands problèmes combinatoires tels que : La recherche des plus courts chemins dans un graphe valué, pour la résolution duquel nous réutilisons des concepts du chapitre II et pour lequel l'algorithme distribué que nous construisons se distingue des autres algorithmes connus par sa totale asynchronicité. (Chapitre III). La recherche d'un arbre couvrant (chapitre IV) pour laquelle, en allant à contrario de quelques idées établies sur la question, on donne un algorithme distribué totalement asynchrone, minimisant le nombre de messages échangés, et ce, malgré des hypothèses moins restrictives (en particulier, nous admettons la possibilité d'arêtes équipondérées) que les autres algorithmes distribués élaborés pour ce faire. L'énumération implicite parallèle (chapitre V) pour laquelle on fait apparaître, en environnement parallèle, des phénomènes nouveaux, en particulier à propos des gains de performance en temps, qui tranchent avec quelques idées largement répandues. Pour ces trois chapitres, nous donnons la particularisation à un environnement parallèle type machine à mémoire partagée (PRAM), et pour les chapitres III et V, nous donnons, en annexe, les programmes, jeux d'essais et résultats de tests sur CRAY. La troisième partie, tirant les enseignements théoriques des deux précédentes, essaie de donner une définition du concept d'algorithme parallèle et distribuée qui soit cohérente avec ce qui se fait en séquentiel, et qui permette une évaluation et une comparaison des algorithmes parallèles ou distribués (chapitre VI). Le, tri, fusion, et le problème de l'arbre couvrant minimum du chapitre VII est une application du modèle du chapitre VI à quatre problèmes; recherche du maximum IV
A comprehensive introduction to optimization with a focus on practical algorithms for the design of engineering systems. This book offers a comprehensive introduction to optimization with a focus on practical algorithms. The book approaches optimization from an engineering perspective, where the objective is to design a system that optimizes a set of metrics subject to constraints. Readers will learn about computational approaches for a range of challenges, including searching high-dimensional spaces, handling problems where there are multiple competing objectives, and accommodating uncertainty in the metrics. Figures, examples, and exercises convey the intuition behind the mathematical approaches. The text provides concrete implementations in the Julia programming language. Topics covered include derivatives and their generalization to multiple dimensions; local descent and first- and second-order methods that inform local descent; stochastic methods, which introduce randomness into the optimization process; linear constrained optimization, when both the objective function and the constraints are linear; surrogate models, probabilistic surrogate models, and using probabilistic surrogate models to guide optimization; optimization under uncertainty; uncertainty propagation; expression optimization; and multidisciplinary design optimization. Appendixes offer an introduction to the Julia language, test functions for evaluating algorithm performance, and mathematical concepts used in the derivation and analysis of the optimization methods discussed in the text. The book can be used by advanced undergraduates and graduate students in mathematics, statistics, computer science, any engineering field, (including electrical engineering and aerospace engineering), and operations research, and as a reference for professionals.
L'OBJET DE CE MEMOIRE EST L'ETUDE NUMERIQUE D'UNE METHODE DE RESOLUTION DES PROBLEMES DE CONTROLE OPTIMAL AVEC CONTRAINTES SUR L'ETAT BASEE SUR L'UTILISATION DES TECHNIQUES DE PROGRAMMATION MATHEMATIQUE AVEC CONTRAINTES. L'IDEE DE BASE DE LA METHODE CONSISTE A APPROCHER LES FONCTIONS INCONNUES: L'ETAT ET LA COMMANDE, PAR DES POLYNOMES D'INTERPOLATION ET A TRAITER LE SYSTEME DIFFERENTIEL TRADUISANT LA DYNAMIQUE DU PROBLEME PAR COLLOCATION. LE PROBLEME DE PROGRAMMATION MATHEMATIQUE RESULTANT, QUI POSSEDE UNE STRUCTURE DE CONTRAINTES EN ESCALIER, SERA RESOLU PAR LA METHODE DE PROGRAMMATION SEQUENTIELLE QUADRATIQUE (S.Q.P). NOUS EXPOSERONS L'IMPLEMENTATION QUI A ETE FAITE DE CET ALGORITHME AINSI QUE DES DIAGNOSTIQUES DE DIFFICULTES NUMERIQUES RENCONTREES. NOUS CONSTRUIRONS ENSUITE UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION PARALLELE POUR PROBLEMES D'OPTIMISATION QUADRATIQUE A CONTRAINTES LINEAIRES EN ESCALIER, PROBLEMES QUE L'ON DOIT RESOUDRE A CHAQUE ITERATION DE LA METHODE S.Q.P. POUR CALCULER LA DIRECTION DE DESCENTE. CET ALGORITHME, BASE SUR LES METHODES ITERATIVES D'ALGEBRE LINEAIRE, ET NOTAMMENT SUR L'ALGORITHME SEMI-ITERATIF DE TCHEYBYCHEFF, FERA APPARAITRE LE PARALLELISME GRACE A UNE TRANSFORMATION PREALABLE (OU MANIPULATION) DU PROBLEME A TRAITER. CE PARALLELISME CONSISTERA EN LA RESOLUTION SIMULTANEE DE PROBLEMES QUADRATIQUES DE PETITE TAILLE. NOUS TESTERONS EN ENVIRONNEMENT SEQUENTIEL LE COMPORTEMENT NUMERIQUE DE L'ALGORITHME ET NOTAMMENT L'INFLUENCE DE LA MANIPULATION DU PROBLEME SUR LA PRECISION DES RESULTATS, PUIS NOUS EFFECTUERONS DES MESURES DE GAINS EN TEMPS DE CALCUL EN ENVIRONNEMENT PARALLELE. NOUS CONCLURONS ENFIN, EN DONNANT QUELQUES EXEMPLES DE PROBLEMES DE CONTROLE OPTIMAL RESOLUS VIA LA METHODE S.Q.P.
LE BUT DE CETTE THESE EST D'ETUDIER LA PARALLELISATION DES ALGORITHMES DES FAMILLES A* ET MINIMAX, ISSUES DE L'INTELLIGENCE ARTIFICIELLE, POUR LES PROBLEMES D'OPTIMISATION COMBINATOIRE. DANS LES DEUX PREMIERS CHAPITRES, NOUS MONTRONS QUE CES METHODES UTILISENT LE MEME PARADIGME D'EXPLORATION D'ESPACES DE RECHERCHE QUE LES ALGORITHMES BRANCH AND BOUND ET DEGAGEONS LES PARTIES SUSCEPTIBLES A ETRE PARALLELISEES. LE TROISIEME CHAPITRE FAIT LE POINT SUR L'EVOLUTION DES MACHINES PARALLELES, LES DIFFERENTS TYPES DE PARALLELISME POSSIBLES DANS UNE EXPLORATION D'ESPACE DE RECHERCHE ET LES TRAVAUX ANTERIEURES DES FAMILLES A* ET MINIMAX. NOUS PROPOSONS, AU CHAPITRE QUATRE, UNE NOUVELLE STRUCTURE DE DONNEES APPELEE CONCURRENT TREAP, A DOUBLE CRITERE (PRIORITE ET CLE) ET ACCES CONCURRENT POUR UNE IMPLANTATION PARALLELE EFFICACE DE A* (CAS). CETTE STRUCTURE PERMET D'EVITER LE PROBLEME D'INTERBLOCAGE DES STRUCTURES COMBINEES CLASSIQUES. LE CHAPITRE CINQ PRESENTE UN MODELE THEORIQUE POUR LA FAMILLE MINIMAX, PERMETTANT LE CALCUL DES BORNES D'ACCELERATION ET D'EFFICACITE POUR UN ARBRE UNIFORME DONNE. DEUX PARALLELISATIONS DE L'ALGORITHME ALPHA-BETA SONT PROPOSEES DANS LE DERNIER CHAPITRE. L'UNE (SABA), POUR MACHINES SIMD A PARALLELISME MASSIF, PERMET LA VALIDATION DU MODELE THEORIQUE. L'AUTRE (CABP), POUR MACHINES MIMD A MEMOIRE PARTAGEE, EST FONDEE SUR L'EXPLORATION D'UN ARBRE CRITIQUE ET L'INTRODUCTION D'UN DEGRE D'ELAGAGES CONCURRENT K. CE PARAMETRE AUTORISE UN CONTROLE DYNAMIQUE DU SURCOUT D'EXPLORATION EN COURS DE RECHERCHE
Cette thèse présente un modèle de traitement parallèle pour la mise en œuvre d'algorithmes de raisonnement dans le cadre d'un système temps-réel intelligent, et s'inscrit dans l'étude SATURNE menée au CERT-ONERA. Ce projet se fonde sur l'hypothèse que les tâches de traitement ont la capacité de s'adapter aux échéances temporelles. Pour satisfaire ce modèle, les solutions proposées sont la réduction de l'espace de recherche et l'accélération des traitements grâce au parallélisme. Ces changements devant intervenir durant l'exécution du processus, la gestion du parallélisme devient alors dynamique. Par ailleurs, les arbres de décision représentent une méthode fondamentale pour résoudre de nombreux problèmes d'intelligence artificielle, tels que la théorie des jeux à un joueur, les problèmes d'optimisation, la théorie des jeux à deux joueurs, les graphes Et/Ou et beaucoup d'autres problèmes NP-complets. Aussi, à partir de l'exemple de l'algorithme du minimax sur des arbres de jeux réels, une implémentation est réalisée sur Modulor, une machine à architecture distribuée à base de transputers développée au CERT-ONERA. La méthode de parallélisation se fonde sur une suppression du contrôle entre les processus de recherche, au profit d'un parallélisme spéculatif et du partage complet de l'information réalisé grâce à une mémoire physiquement distribuée mais virtuellement partagée. L’apport de notre approche pour les systèmes temps-réel distribués et tolérants aux fautes est évalué grâce aux résultats expérimentaux obtenus.