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El libro consta de 9 capítulos de problemas resueltos de cálculo integral todos ellos resueltos con MATLAB en su versión 6.5. Comienza con una introducción a las curvas y superficies y, a continuación, se abordan los tópicos de integración simple y múltiple, en ambos casos, con las correspondientes integrales impropias y aplicaciones. También se estudian las integrales curvilíneas y de superficie con aplicaciones.
El texto desarrolla los lineamientos principales del cálculo integral con MATLAB, un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado, con un lenguaje de programación propio. Este libro brinda un soporte de apoyo para el aprendizaje de las matemáticas superiores, en especial los cálculos, gráficos y aplicaciones, ya que para las carreras de Ciencia e Ingeniería el cálculo integral es una herramienta fundamental para resolver problemas propios de su entorno. La obra está dirigida a profesionales y estudiantes de Ingeniería en sus distintas especialidades.
MATLAB es una plataforma de cálculo científico que permite trabajar en prácticamente todos las áreas de las Ciencias Experimentales y la Ingeniería. Lógicamente, este software permite trabajar en el campo del Cálculo Integral, presentando unas capacidades bastante amplias, tanto en el campo simbólico como en el numérico. El número de comandos que implementa Matlab, relativos al trabajo en cálculo integfral, es bastante elevado y muy eficiente. Además de las funciones sobre integración que aporta el módulo básico del programa, Matlab permite implementar los algoritmos matemáticos de cálculo numérico mediante programación para aproximar todo tipo de integrales en el campo numérico . Las funciones de Matlab permiten realizar integración en una y varias variables, así como trabajar con las aplicaciones de las integrales para cálculo de longitudes, áreas volúmenes, etc. Este libro aborda todas estas materias desarrollando los siguientes temas:Entorno operativo de MatlabGráficos con MatlabIntegración y aplicaciones La integral definida Longitud de un arco de curva Área comprendida entre curvas Superficies de revolución Volúmenes de revolución Integrales curvilíneas Tipos especiales de integrales Integrales eulerianas Integrales elípticas Integrales exponenciales y logarítmicas Integrales trigonométricas e hiperbólicas Integrales de Fresnel La función Zeta de Riemann Integrales impropiasIntegrales dependientes de un parámetro Integración en varias variables y aplicaciones Área de figuras planas, doble integración Área de superficies por doble integración Cálculo de volúmenes por integrales dobles Cálculo de volúmenes e integrales triples El teorema de Green Teorema de la divergencia El teorema de Stokes Integración numérica aproximada con MatlabFunciones de integración numérica de MatlabMatlab y la programaciónIntegración numérica mediante algoritmos de cálculo numérico
Este texto académico presenta la integración de conceptos del cálculo en variables y su desarrollo a través de las herramientas que ofrece el software Matlab. Asimismo, hace un recorrido por los temas centrales contemplados en el microcurrículo de la asignatura de «Cálculo vectorial», que ofrece el ITM para los estudiantes de ingeniería. El texto, visto como recurso didáctico, hace énfasis en ejemplos y modos de aplicación de los distintos comandos y funciones de que dispone la herramienta computacional, y traza una ruta de apoyo didáctico, que favorece tanto el contraste de resultados como la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos en el espacio tridimensional. Esta obra se constituye en un aporte para el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Ciencias Básicas.
This book focuses on solving practical problems in calculus with MATLAB. Descriptions and sketching of functions and sequences are introduced first, followed by the analytical solutions of limit, differentiation, integral and function approximation problems of univariate and multivariate functions. Advanced topics such as numerical differentiations and integrals, integral transforms as well as fractional calculus are also covered in the book.
MatLab es el principal estándar de Cálculo, de uso generalizado en todas lasramas de la Ciencia y la Ingeniería, utilizado en todas las universidadesdel mundo. Este manual incluye lo esencial de MatLab y Simulink, que ya nocambian con las versiones que van saliendo. El desarrollo del contenido deeste libro se realiza mediante una transición progresiva, para que personasde diferentes titulaciones puedan seguirlo y comprenderlo en un tiemporelativamente corto. En el mercado actual de libros sobre MatLab faltaba unmanual sencillo de iniciación y eminentemente práctico, a la vez queprogresivo y con profundidad, para alcanzar y tratar con problemas deCálculo avanzado, habituales en la ciencia y la ingeniería
MATLAB is a high-level language and environment for numerical computation, visualization, and programming. Using MATLAB, you can analyze data, develop algorithms, and create models and applications. The language, tools, and built-in math functions enable you to explore multiple approaches and reach a solution faster than with spreadsheets or traditional programming languages, such as C/C++ or Java. MATLAB Differential and Integral Calculus introduces you to the MATLAB language with practical hands-on instructions and results, allowing you to quickly achieve your goals. In addition to giving a short introduction to the MATLAB environment and MATLAB programming, this book provides all the material needed to work with ease in differential and integral calculus in one and several variables. Among other core topics of calculus, you will use MATLAB to investigate convergence, find limits of sequences and series and, for the purpose of exploring continuity, limits of functions. Various kinds of local approximations of functions are introduced, including Taylor and Laurent series. Symbolic and numerical techniques of differentiation and integration are covered with numerous examples, including applications to finding maxima and minima, areas, arc lengths, surface areas and volumes. You will also see how MATLAB can be used to solve problems in vector calculus and how to solve differential and difference equations.
The book focused on solving calculus practical problems with MATLAB. Descriptions and sketching of functions are sequences are introduced first, followed by limit, differentiation, integral and function approximation of univariate and multivariate functions. Advanced topics on numerical differentiations and integral, integral transforms and fractional calculus are also presented in the book.
Este libro de texto es una introducción al Cálculo Científico, que ilustra varios métodos numéricos para la solución con computador de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros o las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones por polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales. Para hacer la presentación concreta y atractiva, se ha adoptado el entorno de programación MATLAB como un fiel compañero. Se muestran todos los algoritmos introducidos a través del libro, suministrando de este modo una evaluación cuantitativa inmediata de sus propiedades teóricas como son la estabilidad, la precisión y la complejidad. El libro también contiene la solución de varios problemas planteados a través de ejercicios y ejemplos, a menudo surgidos de aplicaciones específicas. Se dedica una sección específica a temas que no fueron tratados en el libro y se indican algunas referencias bibliográficas para un tratamiento más completo de la materia.