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An international community of experts scientists comprise the research and survey contributions in this volume which covers a broad spectrum of areas in which analysis plays a central role. Contributions discuss theory and problems in real and complex analysis, functional analysis, approximation theory, operator theory, analytic inequalities, the Radon transform, nonlinear analysis, and various applications of interdisciplinary research; some are also devoted to specific applications such as the three-body problem, finite element analysis in fluid mechanics, algorithms for difference of monotone operators, a vibrational approach to a financial problem, and more. This volume is useful to graduate students and researchers working in mathematics, physics, engineering, and economics.
This book constitutes the refereed post-conference proceedings on Learning and Intelligent Optimization, LION 14, held in Athens, Greece, in May 2020. The 37 full papers presented together with one invited paper have been carefully reviewed and selected from 75 submissions. LION deals with designing and engineering ways of "learning" about the performance of different techniques, and ways of using past experience about the algorithm behavior to improve performance in the future. Intelligent learning schemes for mining the knowledge obtained online or offline can improve the algorithm design process and simplify the applications of high-performance optimization methods. Combinations of different algorithms can further improve the robustness and performance of the individual components. Due to the COVID-19 pandemic, LION 14 was not held as a physical meeting.
Cette thèse est consacrée à l'analyse qualitative et quantitative de l'optimisation d.c. (différence de deux fonctions convexes). Le chapitre I est destiné à l'étude générale de la théorie et des algorithmes de l'optimisation d.c. - approche locale. Dans le chapitre II nous nous intéressons à la fois à l'étude théorique (la dualité lagrangienne, conditions d'optimalité) et algorithmique (algorithmes globaux, DCA) du problème de minimisation d'une forme quadratique sur une boule ou une sphère euclidienne. Nous présentons dans le chapitre III deux nouvelles méthodes (méthode globale de type branch and bound et DCA) pour la minimisation d'une forme quadratique indéfinie sur un polyèdre convexe. La résolution du problème d'optimisation multicritère par DCA via la pénalité exacte et par un algorithme global de type branch and bound fait l'objet du chapitre IV. Le chapitre V concerne le traitement du problème multidimensionnel des tableaux de dissimilarités (MDS) par DCA. La résolution du problème de calcul des valeurs propres extrêmes d'une matrice réelle symétrique par DCA est étudiée dans le chapitre VI. Enfin, dans le dernier chapitre nous étudions une méthode globale d'optimisation d.c. et son application à la résolution d'un problème industriel d'optimisation non convexe de Pool carburant
International journal devoted to pure and applied research on the use of scientific methods and information processing in business and industry. Articles may be in English or French.
Cette thèse est principalement consacrée à l'association des méthodes de points intérieurs et des techniques de l'optimisation DC et DCA pour résoudre les problèmes d'optimisation non convexe de grande taille. La thèse comporte trois parties : La première partie est consacrée aux techniques d'optimisations locales et s'articule autour des méthodes de points intérieurs et de la programmation DC. Nous y développons deux algorithmes. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'intégration de l'algorithme des points intérieurs dans un schéma séparation-évaluation. La dernière partie de la thèse est consacrée aux applications industrielles. Nous y appliquons les deux nouveaux algorithmes développés dans la première partie à un problème de mécanique de structure de grande dimension, puis à un problème de séparateur à vaste marge
CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DES METHODES DE RESOLUTION DES PROBLEMES D'OPTIMISATION GLOBALE Y COMPRIS LEUR IMPLEMENTATION SUR ORDINATEUR, LES SIMULATIONS NUMERIQUES ET AUSSI LES APPLICATIONS DE CES METHODES A CERTAINS PROBLEMES INDUSTRIELS. UNE REVUE SYSTEMATIQUE DES TECHNIQUES FONDAMENTALES UTILISEES EN OPTIMISATION GLOBALE DETERMINISTE EST PRESENTEE. SUR LA BASE DE CES TECHNIQUES, DES ALGORITHMES DE TYPE APPROXIMATION EXTERIEURE ET SEPARATION & EVALUATION SONT ELABORES POUR LA RESOLUTION DE CERTAINES CLASSES IMPORTANTES DE PROBLEMES D'OPTIMISATION GLOBALE QUI FONT L'OBJET D'UNE RECHERCHE EXTENSIVE PENDANT CES DERNIERES ANNEES: PROGRAMMATION ANTI-CONVEXE, PROGRAMMATION D.C. (DIFFERENCE DE FONCTIONS CONVEXES), PROGRAMMATION QUADRATIQUE. CES METHODES SONT ENSUITE APPLIQUEES A UN PROBLEME INDUSTRIEL IMPORTANT, CELUI DE POOL CARBURANT. D'AUTRE PART, UNE TECHNIQUE DE DECOMPOSITION EST PROPOSEE POUR TRAITER UNE CLASSE DE PROBLEMES COMPORTANT DES FONCTIONS BILINEAIRES ET QUADRATIQUES. ENFIN, DANS LE DERNIER CHAPITRE, NOUS PRESENTONS LA RESOLUTION D'UN PROBLEME FONDAMENTAL DANS LA VISION PAR ORDINATEUR PAR LA METHODE DE REGION DE CONFIANCE UNE METHODE ROBUSTE ET FIABLE POUR LA MINIMISATION SANS CONTRAINTE
Cette thèse développe les deux approches locales et globales basées sur la programmation DC et DCA pour l'optimisation combinatoire en variables mixtes 0-1 et leurs applications à la résolution de nombreux problèmes en planification opérationnelle. Plus particulièrement, cette thèse adresse à: l'amélioration de l'algorithme d'approximation extérieure basée sur DCA (appelé DCACUT) introduit par Nguyen V.V. et Le Thi pour la programmation linéaire en variables mixtes 0-1, les combinaisons des algorithmes globaux et DCA et l'étude numérique comparative de ces approches pour la programmation linéaire en variables mixtes 0-1, l'utilisation de DCA à la résolution de la programmation DC en variables mixtes 0-1 en utilisant la pénalité exacte, la mise en œuvre des algorithmes développés à la résolution des problèmes de grande taille en planification opérationnelle comme les problèmes dans le réseau de télécommunication sans fils, les problèmes d’ordonnancement ainsi que le problème d'affectation de tâches des véhicules aériens non pilotés ou bien le problème des tournées de véhicules dans une chaîne d'approvisionnement