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Este libro brinda una introducción completa al Análisis Numérico y su implementación con MATLAB. Aborda una amplia gama de temas, desde los métodos numéricos básicos hasta las técnicas avanzadas como la optimización numérica y las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se presta atención tanto a los conceptos teóricos como a su implementación práctica, con un énfasis especial en la resolución de problemas concretos. Este libro está destinado a estudiantes y profesionales que deseen familiarizarse con el Análisis Numérico y su implementación con MATLAB. Gracias a ejemplos prácticos y ejercicios, el lector será capaz de aplicar los conceptos aprendidos y llevar a cabo sus propios proyectos. En este libro, aprenderás: Métodos numéricos básicos, como la resolución de ecuaciones no lineales, la interpolación, la diferenciación y la integración numérica. Métodos numéricos avanzados, como la optimización numérica y la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales, como el método de diferencias finitas y elementos finitos. Cómo implementar técnicas de Análisis Numérico con MATLAB, incluyendo el uso de funciones integradas y personalizadas. Resolución de problemas reales con MATLAB, destacando la aplicación de métodos numéricos a problemas concretos. Al final del libro, habrás adquirido una comprensión sólida del Análisis Numérico y su implementación con MATLAB, así como las habilidades necesarias para resolver una amplia gama de problemas numéricos.
El objetivo del presente texto es introducir al lector en el lenguaje de programación de Matlab. El público al que se dirige está constituido por estudiantes de Ingeniería y de Ciencias con unos conocimientos mínimos de Matemáticas, enmarcables en un primer curso de carrera. Aunque no imprescindible, si es deseable, ciertas nociones de programación en algún lenguaje clásico (tipo C, Fortran o Pascal). El texto se ha estructurado en cinco lecciones. Cada una de ellas engloba dos capítulos propiamente del libro: el primero presenta comandos y estructuras de programación, en el segundo se recurre a un tema de Cálculo Numérico que proporciona los algoritmos relevantes que serán implementados en Matlab. El libro constituye así además un repaso o exposición simplificada de cinco temas específicos de Análisis Numérico que formarían parte de un curso de tipo introductorio en esta materia.
Este libro está escrito tras años de experiencia de los autores en la docencia de asignaturas relacionadas con el Análisis Numérico. Su objetivo es modesto, pero no por ello carente de importancia. Por una parte, se proporciona al alumno una primera toma de contacto con las técnicas numéricas que le sirva para conocer un amplio catálogo de métodos que aproximan las soluciones de los problemas abordados (esencialmente, ecuaciones y sistemas lineales y no lineales, interpolación, derivación e integración). Por otra, se intenta cimentar una sólida base teórica que permita conocer los límites de validez y condiciones de aplicación de los métodos, así como el ulterior estudio en profundidad de otras técnicas más sofisticadas. Cada capítulo tiene una sección de problemas de los que, alrededor de la mitad, se resuelven con todo detalle; la escasez de textos que incluyan una buena cantidad de problemas resueltos en su totalidad es un valor añadido de esta obra. En algunos problemas se recogen resultados complementarios a los expuestos en la parte teórica, enunciados de forma que su resolución sea abordable. En la sección última de cada capítulo se incorporan prácticas de ordenador, pensadas para ser implementadas en MATLAB, las cuales permitirán entender en profundidad los métodos programados. Además, en el último capítulo se recoge una somera introducción a MATLAB. En esta edición se han precisado varios enunciados de observaciones y teoremas, se ha simplificado alguna demostración, se han actualizado y añadido nuevas referencias bibliográficas y se han corregido las erratas detectadas. Además, se ha actualizado el último capítulo adaptándolo a las últimas versiones de MATLAB.
Este libro ofrece una guía práctica para el estudiante, profesor, científico, ingeniero o, simplemente, cualquier lector interesado en el software MATLAB que quiera adentrarse paulatinamente en el manejo y comprensión de la nueva versión 7 de este programa científico. Comenzando con un repaso de los aspectos más básicos, el libro cubre gran parte de lo que un usuario de MATLAB necesita para aplicarlo de forma efectiva en cualquier campo de las ciencias: desde operaciones aritméticas simples con escalares, hasta la creación y uso de arrays, gráficos en dos y tres dimensiones, curvas de ajuste e interpolación, programación, aplicaciones en el cálculo numérico, etc.
MATLAB es un “software” interactivo de alto rendimiento que está orientado al cálculo numérico. MATLAB integra análisis numérico, cálculo con matrices, procesamiento de señales y integra la construcción de gráficos en un entorno que es realmente sencillo de utilizar, donde los problemas y las soluciones son simplemente expresiones que son escritas de manera matemática. MATLAB es un sistema cuyo elemento básico de información es una matriz que no requiere de dimensionamiento. Ese sistema permite la resolución de muchos problemas numéricos en apenas una fracción del tiempo que emplearía en escribir un programa similar en los lenguajes de programación Fortran, Basic o C. Además de eso, las soluciones de los problemas son expresiones del MATLAB que son escritas matemáticamente. Espero que este libro les sirva para tener las primeras nociones sobre este apasionante universo que es Matlab.
An elementary first course for students in mathematics and engineering Practical in approach: examples of code are provided for students to debug, and tasks – with full solutions – are provided at the end of each chapter Includes a glossary of useful terms, with each term supported by an example of the syntaxes commonly encountered
In this popular text for an Numerical Analysis course, the authors introduce several major methods of solving various partial differential equations (PDEs) including elliptic, parabolic, and hyperbolic equations. It covers traditional techniques including the classic finite difference method, finite element method, and state-of-the-art numercial methods.The text uniquely emphasizes both theoretical numerical analysis and practical implementation of the algorithms in MATLAB. This new edition includes a new chapter, Finite Value Method, the presentation has been tightened, new exercises and applications are included, and the text refers now to the latest release of MATLAB. Key Selling Points: A successful textbook for an undergraduate text on numerical analysis or methods taught in mathematics and computer engineering. This course is taught in every university throughout the world with an engineering department or school. Competitive advantage broader numerical methods (including finite difference, finite element, meshless method, and finite volume method), provides the MATLAB source code for most popular PDEs with detailed explanation about the implementation and theoretical analysis. No other existing textbook in the market offers a good combination of theoretical depth and practical source codes.