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El Método de los Elementos Finitos (MEF) es sin duda una de las herramientas más utilizadas actualmente en el ámbito del análisis y diseño de sistemas mecánicos. Permite validar y optimizar diseños de forma rápida y versátil, reduciendo la necesidad de costosas campañas experimentales y ofreciendo al diseñador información muy valiosa sobre el comportamiento del sistema y la influencia que tienen en él aspectos como la geometría, el material, la naturaleza de las cargas, etc. Basado en la extensa experiencia de los autores tanto docente como investigadora y en trabajos para empresas, este libro muestra cómo emplear el método para estudiar problemas reales de diseño mecánico. Con un enfoque teórico-práctico, está dirigido a alumnos del Grado de Ingeniería Mecánica o del Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales con el objetivo de dotarles de las nociones básicas teóricas y prácticas a la hora de afrontar un análisis mecánico mediante este método. La guía se ha dividido en dos partes claramente diferenciadas: En la primera parte se explican los conceptos básicos del MEF, siempre desde un punto de vista eminentemente práctico y con numerosos ejemplos ilustrativos. En la segunda parte se presenta una serie de ejemplos de aplicación de análisis por Elementos Finitos de distintos sistemas mecánicos: rodamientos, rótulas, implantes dentales, uniones atornilladas, etc. Para cada caso se describe cuál el problema que debe resolverse y se explican las características del modelo que se ha desarrollado para lograr los resultados requeridos. Sobre la base de los conceptos presentados en la primera parte del libro, en cada ejemplo se discute sobre si el modelo debe ser tridimensional o bidimensional, qué tipo de elemento habrá que utilizar y cómo será la malla, cómo se aplicarán las cargas y las condiciones de contorno, si bastará con hacer un análisis lineal o será necesario uno no lineal, cuál será el nivel de precisión de los resultados según el modelo empleado y la naturaleza propia del problema. El fin de esta guía práctica es precisamente dotar al futuro analista de Elementos Finitos de los conocimientos necesarios para que sea capaz de desarrollar el mejor modelo para dar respuesta a un problema particular.
Este libro presenta una introducción al método de los elementos finitos aplicado al análisis de las estructuras y los sólidos en general, considerando un comportamiento lineal elástico isótropo del material, las deformaciones infinitesimales y el régimen estático de cargas. Inicialmente se describe la formulación del método de los elementos finitos para sólidos, representados en un dominio tridimensional y también mediante sus simplificaciones en los espacios bidimensional y unidimensional. Así mismo, se presenta una aproximación básica para simular el comportamiento mecánico de estructuras laminares a través de la reducción de la geometría a su plano medio.La implementación de cada tipo de formulación se ilustra por medio de los ejemplos de aplicación incluidos al final de algunos capítulos. El libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Maestría en Estructuras, Maestría en Geotecnia y Maestría en Mecánica que están interesados en conocer el método de los elementos finitos como una técnica para el cálculo del estado de esfuerzos y de deformaciones de sólidos en general.
Este libro hace una presentación del método de los elementos finitos como técnica para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulación matemática consistente, como aplicaciones clásicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecánica de fluidos. La obra inicia con una breve exposición del método de los residuos ponderados y luego ilustra su aplicación en la solución con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuación, se presentan planteamientos con elementos de orden superior, así como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensación estática y elementos jerárquicos. Posteriormente se tratan las EDP elípticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conducción de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construcción de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente sección, así como el análisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulación de elementos finitos para problemas con términos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementación de la técnica de estabilización Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la última sección se expone un breve estudio sobre la construcción de soluciones para EDP no lineales.
Prólogo del autor: El método de los elementos finitos nace como solución al planteamiento de dicersos problemas de la Ingeniería y es utilísimo dentro del campo de la Ingeniería Indutrial, cada día más exigente, especialmente, en la obtención precisa de resultados en el análisis de comportamiento de las estructuras continuas y en la optimización de su diseño. Los programas docentes de las asignaturas que son impartidas en la Escuela Técnica superios de Ingenieros Industriales pertenecientes a la Univerisdad Politécnica de Barcelona, son consecuencias lógica de dicha exigencias. Este libro está destinado a los alumnos que cursan disciplinas y, por tanto, tiene carácter formativo. La exposición teórica va seguida, normalmente, de pequeños ejemplos que ayudan a su compresión. Además, su amplitud y temática estálo suficientemente adecuada a los programas que son impartidos en las diversas asignaturras dentro del actual Plan de Estudios de la Ingeniería Industrial en España. Su contenido constituye una selección y adaptación de lo publicado por los autores en la Bibliografía de cada capítulo, que han hecho didácticos sus propios hallazgos y los de los investigadores sobre el análisis de lso sistemas continuos; a todos ellos el autor de este libro rinde pública admiración y agradecimiento. La autor le ha interesado que la exposición de la materia de este libro fuera tal que el lector no pierde de vista sus propias instituciones físicas sobre el comportamiento de las estructuras continuas y guiarle para que sean cuantificadas adecuadamente, pues al ingeniero le interesa analizar el comportamiento de las estructuras con el máximo rigor técnico posible. Los alumnos de la Cátedras de Estructuras de la escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Barcelona han sido excelentes colaboradores, en varios cursos, aportado sugerencias y correciones en la trayectoria de este trabajo; sin duda ello ayudará a los futuros lectores que estén interesados en la utilidad de las Bibliotecas de Programas de elementos finitos al análisis de estructuras continuas y, también, a los que quieran en la confección de los mismos. [Barcelona, marzo 1982].
El uso del método de elementos finitos para resolver problemas de borde y realizar simulación de fenómenos físicos en ingeniería, cada vez se hace más popular. Sin embargo, la gran mayoría de la buena bibliografía se encuentra escrita en lengua inglesa, siendo Miguel Ruiz y Eugenio Ibáñez los pioneros en presentar una bibliografía muy completa en lengua española; al traducir el texto de Zienkiewicz y Taylor, "Finite Element Method". Por ésta razón me he motivado en escribir un texto en lengua española con la finalidad de contribuir a la difusión y desarrollo del método de los elementos finitos (MEF) en los estudiantes e investigadores de habla hispana.El texto trata en forma general el MEF, sin profundizar en forma excesiva en las complejidades matemáticas. La matemática utilizada puede ser comprendida por ingenieros o personas que tengan conocimientos en álgebra matricial, calculo integral y diferencial, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos. Para la programación del método se ha utilizado el lenguaje Fortran por ser el que se ha implementado en forma tradicional.En éste documento se recoge aproximadamente quince (15) años de experiencia como programador de rutinas numéricas para resolver problemas particulares con el métodos de los elementos finitos y usando softwares comerciales, tales como: Ansys, Nastran, Workbench y otros códigos libres.El texto se estructura en seis (6) capítulos, donde el capítulo 1 presenta una nota histórica del método, describe la forma como éste método se aplica al análisis de estructura, y culmina con una descripción de los conceptos matemáticos y ecuaciones que se requieren para entender correctamente el MEF. El capítulo 2 contiene los aspectos matemáticos del MEF, e inicia con la presentación de los métodos de aproximación utilizados para obtener las ecuaciones del sistema, se describe con bastante detalle la forma de llegar a la formulación variacional de los problemas de borde hasta llegar a formular el problema mediante la aproximación de Galerkin.El capítulo 3 contiene una descripción del procedimiento que se debe seguir para resolver un problema de borde usando el MEF, presenta la forma de estimar el error de aproximación del método, muestra los procedimientos que se deben seguir para obtener las funciones base y funciones de forma de los elementos, y los tipos de funciones de formas que normalmente se usan. También se describen las transformaciones matemáticas necesarias para poder integral las ecuaciones de los elementos en un sistema de coordenadas local y los métodos numéricos de integración más utilizados.El capítulo 4 presenta el análisis de un problema de borde unidimensional utilizando el MEF. El capítulo inicia describiendo la formulación fuerte del problema, seguido de la formulación variacional y aproximación de Galerkin. Seguidamente se presenta el procedimiento para realizar la aproximación del problema por elementos finitos, se describen los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones y finalmente se presenta y describe un código computacional en lenguaje fortran utilizado para resolver el problema de borde unidimensional formulado.En el capítulo 5 es similar al capítulo 4, con la diferencia que se describe el procedimiento para resolver un problema de borde bidimensional utilizando el método de los elementos finitos, dejando al lector la realización del código computacional para resolver la ecuación diferencial bidimensional.Finalmente, en el capítulo 6 se presenta los aspectos generales para resolver algunos problemas avanzados de la ingeniería utilizando el método de los elementos finitos, como son: los problemas tridimensionales, los sistemas de ecuaciones diferenciales, las ecuaciones diferenciales no lineales y los problemas transitorios.